正交基函数无单元法在高层建筑筏板基础三维温度场中的应用.docx

正交基函数无单元法在高层建筑筏板基础三维温度场中的应用
正交基函数无单元法在高层建筑筏板基础三维温度场中的应用
摘要
筏板基础是高层建筑中常用的基础形式之一，其温度场分布对基础的稳定性和建筑物的安全性具有重要影响。本文以正交基函数无单元法为工具，研究了高层建筑筏板基础的三维温度场分布。通过建立数值模型，分析了筏板基础的温度变化规律，并利用正交基函数无单元法进行数值模拟，得到了筏板基础的三维温度场分布图。研究结果表明，正交基函数无单元法能够较准确地重构筏板基础的温度场，并能够为基础结构的设计和施工提供科学依据。
关键词：筏板基础；温度场；正交基函数无单元法
1.引言
在高层建筑的设计和施工中，筏板基础是一种常用的基础形式。筏板基础具有承载力强、变形小等优点，但其受到温度变化的影响较大。由于地下部分相对稳定的温度，筏板基础的温度场呈现三维分布。研究筏板基础的温度场分布及其变化规律对于基础稳定性和建筑物的安全具有重要意义。
2.筏板基础的温度场分析
筏板基础的温度场分析需要考虑地下部分和周围环境的温度变化。为了简化问题，本文假设筏板基础的温度变化可看作平面问题，忽略地下部分的温度变化，仅考虑上部筏板基础的温度分布。
由于筏板基础的温度场呈现三维分布，传统的有限元法往往需要利用大量的网格单元来描述温度分布。为了减小计算量，本文采用了正交基函数无单元法。
3.正交基函数无单元法
正交基函数无单元法是一种有效的数值模拟方法，它基于正交基函数理论，利用正交基函数展开温度场，并通过求解一组线性方程组来重构温度场。相比于传统的有限元法，正交基函数无单元法具有计算量小、计算精度高等优点。
为了进行正交基函数无单元法的数值模拟，首先需要建立数值模型。本文假设筏板基础为矩形平面，将其划分为网格单元。然后，通过离散化的方式，将温度场表示为一组正交基函数的线性组合。利用这组线性方程组，可以求解出正交基函数的系数，从而重构温度场。
4.数值模拟与分析
本文利用正交基函数无单元法进行了筏板基础温度场的数值模拟。通过改变外部环境温度和时间，观察筏板基础温度场的变化规律。模拟结果显示，筏板基础的温度场呈现出明显的三维分布特征，随着时间的推移，温度场逐渐趋于稳定。
通过对模拟结果的进一步分析，可以得到筏板基础温度场的空间分布和时间变化规律。这些结果有助于基础结构的设计和施工，能够提供对基础的稳定性和建筑物的安全性的科学依据。
5.结论
本文以正交基函数无单元法为工具，研究了高层建筑筏板基础的三维温度场分布。通过数值模拟，得到了筏板基础温度场的空间分布和时间变化规律。研究结果表明，正交基函数无单元法能够较准确地描述筏板基础的温度场，并为基础结构的设计和施工提供科学依据。
随着计算机技术的不断进步，正交基函数无单元法在工程领域的应用将更加广泛。未来，可以进一步研究筏板基础温度场的其他影响因素，如土壤导热性质、周围建筑遮阳等因素对温度场的影响，以提高模拟结果的准确性和可靠性。
参考文献：
[1]杨深.建筑结构热分析[M].长沙:中南大学出版社,2008.
[2]吕斯杰,陈宝瑞,王建瑞.建筑材料与结构热力学[M].北京:中国建筑工业出版社,2012.
[3]张华.建筑结构分析与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.
[4]陈国兴.基于有限元的结构热-力-湿耦合分析[D].浙江大学,2006.