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《高等数学》教学中融入数学建模方法的哲学思考
论文题目：《高等数学》教学中融入数学建模方法的哲学思考
摘要：
数学建模作为一种综合运用数学知识，分析解决实际问题的方法，在高等数学教学中具有重要的意义。本文探讨了如何在《高等数学》教学中融入数学建模方法，并从哲学思考的角度进行探讨。论文的结构主要分为三个部分，第一部分介绍了数学建模方法的基本概念和重要意义；第二部分探讨了在《高等数学》教学中如何融入数学建模方法；第三部分从哲学思考的角度分析了数学建模方法对学生的思维方式和素养的影响。
关键词：数学建模方法；高等数学教学；哲学思考
一、数学建模方法的基本概念和重要意义
数学建模是指运用数学知识和方法分析现实问题，建立数学模型，利用模型进行问题求解和预测的过程。数学建模方法具有以下特点：第一，数学建模是一种综合应用数学知识的方法。它需要运用数学的各个分支，如微积分、概率论、线性代数等，来建立模型并解决问题。第二，数学建模是一种分析解决实际问题的方法。它通过对实际问题的抽象和建模，提供了一种系统化的思维方式，能够帮助人们更好地理解和解决实际问题。第三，数学建模是一种科学研究的方法。它能够提供科学研究中的定量分析和预测手段，帮助人们更好地进行科学研究。
数学建模方法在高等数学教学中具有重要的意义。首先，数学建模方法可以提高学生的数学思维能力。通过运用数学建模方法，学生需要从实际问题中提取关键信息，进行模型的构建和问题的求解，这样可以培养学生的数学创新能力和解决实际问题的能力。其次，数学建模方法可以促进跨学科的融合。由于数学建模方法需要运用各个学科的知识和方法，因此在教学中融入数学建模方法可以促进不同学科之间的交流与合作，培养学生跨学科的思维能力和合作精神。最后，数学建模方法可以增强学生对数学的兴趣和实用性的认识。通过将数学知识与实际问题相结合，可以帮助学生更好地理解数学的应用价值，提高学习的积极性和主动性。
二、在《高等数学》教学中融入数学建模方法的方法和实践
为了在《高等数学》教学中融入数学建模方法，教师可以采用以下方法和实践。首先，教师需要选择合适的实际问题。实际问题应该具有一定的难度和挑战性，能够激发学生的兴趣和思考。其次，教师需要引导学生进行问题分析和模型建立。学生在面对实际问题时，应该首先明确问题的要求和目标，然后提取关键信息，构建数学模型。在模型的建立过程中，学生需要关注问题的实际背景和条件，灵活运用数学知识和方法。最后，教师需要引导学生进行模型的求解和验证。在模型求解的过程中，学生需要掌握适当的数学工具和技巧，进行计算和分析，最终得出问题的解答和结论，并对模型的有效性进行验证。
三、数学建模方法对学生思维方式和素养的影响
数学建模方法对学生的思维方式和素养有着深远的影响。首先，数学建模方法可以培养学生的批判性思维能力。在运用数学建模方法解决实际问题的过程中，学生需要不断进行问题分析和模型构建的思考，发现和纠正模型中的错误和不足，这样可以培养他们的批判性思维能力和质疑能力。其次，数学建模方法可以促进学生的创新思维。在进行模型构建和问题求解的过程中，学生需要灵活运用数学知识和方法，发现新的思路和解决方案，这样可以培养他们的创新思维和创造力。最后，数学建模方法可以提高学生的实践能力和应用能力。通过将数学知识与实际问题结合，在面对实际问题时，学生需要掌握适当的数学工具和技巧，进行计算和分析，这样可以提高他们的实践能力和应用能力。
结论：
数学建模方法在《高等数学》教学中的应用具有重要的意义。通过融入数学建模方法，可以提高学生的数学思维能力，促进跨学科的融合，增强学生对数学的兴趣和实用性的认识。在教学中融入数学建模方法的实践中，教师需要选择合适的实际问题，引导学生进行问题分析和模型建立，以及引导学生进行模型的求解和验证。数学建模方法对学生的思维方式和素养有着深远的影响，可以培养学生的批判性思维能力、创新思维和实践能力。
参考文献：
1.吴国宝,杨至柽.数学建模基础[M].北京:高等教育出版社,2012.
2.张贵勤,邵晓华.数学建模基础与实例[M].北京:科学出版社,2019.
3.郭家祥,罗宏捷.数学模型与方法[M].北京:高等教育出版社,2015.