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具有包容关系的结构异质DEA效率评价方法
随着时代的变迁和社会发展，越来越多的企业需要进行效率评价以实现优化。而在效率评价的过程中，数据包容性问题是一个非常重要的考虑因素。因此，本文将深入探讨具有包容关系的结构异质DataEnvelopmentAnalysis(DEA)效率评价方法。
一、结构异质DEA
1、DEA
首先，我们需要了解什么是DEA。DataEnvelopmentAnalysis，即数据包络分析，是一种通过对不同单位或企业的生产过程中的投入和产出进行比较来评价其效率的方法。可以说，DEA是一种非参数的效率评价方法，因为它不需要将数据项与任何先验权值相乘。
2、异质性
顾名思义，异质性即不同单位或企业在生产过程中元素投入和产出之间的差异。这种差异可能来自于各种因素，如技术水平、生产资料、经验等等。因此，在进行DEA效率评价时，需要考虑到这种异质性，以达到更加准确的评价结果。
3、结构异质DEA
结构异质DEA，又称为混合DEA方法，是一种对异质性进行考虑的DEA模型。它主要考虑的是不同企业或单位在技术和规模效率上的差异。在结构异质DEA中，每个被评估的单位或企业被认为有两个效率：技术效率和规模效率。
二、具有包容关系的结构异质DEA效率评价方法
1、定义
包容关系（InclusionRelationship）是指一个企业或单位的生产过程中，它的投入和产出包含在其他企业或单位的投入和产出之中。例如，一个工厂的生产原料来自于其他工厂，或者是其他企业的延伸。这种情况下，这个工厂的投入和产出就包含在其他实体的投入和产出中，形成一个包容关系。
因此，具有包容关系的结构异质DEA效率评价方法是一种考虑异质性和多层次生产系统关系的评价方法，它可以包含多个层次（如大型企业和小型企业），并且适用于具有包容关系的企业或单位。
2、模型
具有包容关系的DEA模型主要包括三个部分：顶层部分、中间部分和底部部分。顶层部分包括最高级别的企业或单位，中间部分包括较低级别的企业或单位，而底部部分包括最低级别的企业或单位。
通过以上三个部分，我们可以构建一个包容关系的DEA模型，以评价每个企业或单位的技术效率和规模效率。具体模型如下：
其中，
$r_i$：第i个被评价的企业或单位的规模效率
$t_i$：第i个被评价的企业或单位的技术效率
$B_{imk}$：第i个被评价的企业或单位的第m个输入因素在第k个企业或单位中的投入量
$C_{ion}$：第i个被评价的企业或单位的第n个产出因素在第o个企业或单位中的产出量
3、实例
为了更好地理解具有包容关系的结构异质DEA效率评价方法，我们将以一个实例来说明。
例如，某汽车制造企业包含四个机构：总装车间、发动机制造车间、传动轴制造车间和冷却系统制造车间。其中总装车间的车辆包含了发动机、传动轴和冷却系统的成品，这四个车间的投入和产出之间存在“包容关系”。在这种情况下，我们可以通过具有包容关系的结构异质DEA效率评价方法来评估每个车间的效率。
三、结论
综上，具有包容关系的结构异质DEA效率评价方法可以很好地解决异质性和多层次生产系统的包容关系，提高评价效果。它可以适用于各种类型的企业或单位，为企业或单位进行效率评价和优化提供了有力的工具和方法。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择和调整DEA模型，以实现更加准确和客观的效率评价。