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双滚筒采煤机摇臂静力学及模态分析
双滚筒采煤机是目前煤矿井下采煤操作中最为常用的设备之一。摇臂作为双滚筒采煤机的核心部件，其静力学和模态分析对于理解和优化设备性能至关重要。本文将对双滚筒采煤机摇臂的静力学和模态分析进行分析。
一、双滚筒采煤机摇臂静力学分析
双滚筒采煤机摇臂静力学分析的目的是求取在各种工况下摇臂的受力状态和受力大小。设双滚筒采煤机在机壳上固定，摇臂向下延伸，其末端配有刀齿轮和scraperconveyor，在采煤过程中通过反作用力驱动摇臂做上下或扭转动作。由于摇臂的作用力是一个瞬时力，所以在进行静力学分析时一般选择静态平衡状态进行计算。
设双滚筒采煤机摇臂的棒体为一根悬臂梁，采煤机的刀齿轮及scraperconveyor的质量可以看作是荷载q。在扭转的情况下，两个摇臂受到的荷载大小和方向不同，因此需要分别进行计算。假设摇臂截面处受到的剪力为V，弯矩为M，挠度为δ，角位移为θ，则可以得到以下的基本方程组：
结合挠度及角位移的边界条件可以得到摇臂的受力状态。对于双滚筒采煤机来说，除了垂直轴向力之外，还必须考虑横向力的影响。考虑横向力后，可以再次应用位移方程得到摇臂的受力状态。
通过计算得到的摇臂受力状态，可以判断出那些部分容易出现疲劳破坏，从而可以对设备进行优化及完善，提高设备的可靠性。
二、双滚筒采煤机摇臂模态分析
模态分析是将复杂结构化为简单模型，求出振动的本征频率值及振动模态，并通过模态参量来完成结构的优化及完善。双滚筒采煤机摇臂的模态分析可以通过有限元模型进行分析。
在建立有限元模型时，需要考虑大量的实际因素。双滚筒采煤机摇臂由多个部件组成，材质、几何形状以及实际载荷都会对模型的准确性产生影响。对于双滚筒采煤机摇臂模态分析，通常采用柔性多体系统理论，即将刚性机构和弹性机构合成一个柔性多体系统。
建立好有限元模型后，需要通过求解单元的位移和应变来求解系统的本征值及本征振型。由于摇臂主要运动模式是弯曲模式和扭转模式，因此需要分别求解这两种情况下的本征值及本征振型。
在模态分析中，一般将前几个本征频率称为固有频率。一旦得到了固有频率，就可以计算出摇臂在这些频率下的振动状态。通过比较实际工作条件下的振动状态和计算结果，可以判断摇臂在什么频率范围内振动最为严重，从而进行结构的优化。
三、结论
本文对双滚筒采煤机摇臂的静力学和模态分析进行了探讨。双滚筒采煤机摇臂的静力学分析可以分析摇臂在不同工况下的受力状态，为优化设备结构提供依据。摇臂的模态分析可以求出受力状态下的固有频率及振动模态，为设备的结构优化提供参考。综上所述，静力学和模态分析能够对双滚筒采煤机摇臂进行全面的研究，为设备的优化和完善提供理论依据。