单元四构件承载能力分析.ppt

单元四构件承载能力分析解决构件在外力（其它物体对构件的作用力）作用下产生变形和破坏的问题（安全问题）。在实验的基础上，提供一种理论依据和计算方法，保证构件满足安全承载要求（强度、刚度和稳定性）的前提下，选择合理的材料、确定合理的截面形状和几何尺寸，费用低廉。1.强度：是指构件抵抗破坏的能力。轴向拉伸，对应的外力称为拉力。轴向拉伸与压缩的变形特点：
轴向拉伸：轴向伸长，横向缩短。
轴向压缩：轴向缩短，横向伸长。注意：内力是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础，但不能衡量构件强度的大小。①较直观的反映出轴力随截面位置变化情况；
②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。例1、图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。轴力图的简便画法：
轴力图，从左画；
无力段，水平线；遇外力，要跳跃；
力向左，往上跳；
力向右，往下跳；
幅度等于力大小；
无载轴段水平线；
外力之处有突变。NB=10KNσ平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。
即所有纵向纤维变形情况相同。由平面假设可知，内力在横截面上是均匀分布的。设杆轴力为N，横截面积为A，则应力为：例求图示杆件各段横截面上的应力。
已知AAB=ACD=200mm2，ABC=100mm2，F=10kN同理可求得：σBC=100MPaσCD=50MPa材料的极限应力是指保证正常工作条件（不变形，不破坏）下，该材料所能承受的最大应力值。工作应力（1）已知载荷N和横截面面积A，可以校核强度例如图(a)所示为一手动螺杆压力机，两侧立柱的直径d=40mm，材料的许用应力[σ]=80MPa，压力机的最大压力Fmax=50kN。试校核立柱的强度。解：(1)立柱轴力解：因锻压时连杆位于水平，二力体连杆所受压力
等于锻压力F，其轴力为例图a）所示为一钢木结构。AB为木杆，其截
面AAB=10×103mm2，许用应力；BC为钢杆其截面积AAB=600mm2，许用应力。
试求：B处可吊的最大许可载荷F。解：(1)受力分析；取节点B为研究对象，受力如图b)对钢杆BC：长短的变化，即沿轴线方向的变形，称为纵向变形。纵向绝对变形△l=l1-l，1.变形与应变2.泊松比3.胡克定律
(1)杆件所受的应力不应超过屈服极限；

(2)ε是沿杆件所受应力σ方向的线应变；

(3)在杆件长度l内，杆件的N、E、A均为常量。例如图所示,阶梯形钢杆AAB=ABC=500mm2
ACD=200mm2，E=200GPa,求杆的总长度改变。（2）求杆的总长度改变四、应力集中2.危害：阶梯杆，或杆上具有沟槽、开孔、台肩或螺纹等，其截面尺寸突变处的应力集中往往使得构件在这些地方发生破坏。稳定平衡稳定性—构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。提高压杆稳定性的措施1.平面弯曲的概念楼板梁当梁上的载荷均作用在纵向对称面内时，梁发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内，这种弯曲称为平面弯曲。梁的横截面形式：①悬臂梁工程实例B②求内力—截面法①剪力FQ：剪力对所取梁段顺时针方向错动为正，反之为负。P例已知:F、q、a
求:1—1截面上的内力②任一横截面上的弯矩,在数值上等于该截面一侧梁上所有外力对该截面形心之矩的代数和，且“左顺右逆正弯矩”。横截面上的剪力和弯矩与截面位置坐标(x)间的函数关系称为剪力方程和弯矩方程。例：列剪力方程和弯矩方程，并绘出剪力图和弯矩图。例：试作简支梁的剪力图和弯矩图上题中列CB段FQ、M方程也可取右段为研究对象例作梁的剪力图和弯矩图①q＝0，FQ=常数，剪力图为水平直线；
M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。F变形后横线仍保持直线；纵线变成曲线，但仍与横线正交。①中性层：梁内既不伸长也不缩短的纤维层。建立坐标(b)2.纯弯曲时的最大正应力圆截面三、梁弯曲正应力强度条件及其应用例：木质简支梁，若跨度l=4m，宽b=160mm，高h=240mm，作用在梁上的均布载荷q=5.5kN/m，许用弯曲应力[σ]=8MPa，校核梁的抗弯强度。挠曲线方程：——挠曲线近似微分方程对于梁的弯曲刚度EIZ（或简写成EI）为常量的
的任意一段，挠曲线近似微分方程可写成如下形式：x=0时，wA=0，θA=0积分法是求转角与挠度的普遍方程，当只需要确定某些待定截面的转角和挠度时，积分法就显得过于繁琐。叠加法：将梁上多种载荷分解为几种简单载荷，然后利用位移表中的结果，分别求出各简单载荷单独作用下梁上同一位置处的挠度和转角，再将它们的代数值分别相加，最后得出多种载荷作用下梁的挠度和转角。例已知简支梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C截面的挠度yC；B截面的转角B3）应用叠加法，将简单载荷作用时的结果求和在工程设计中，对于受弯构件的刚度要求，就