曲线运动知识点总结与经典题wg-推荐文档.doc

曲线运动复习提纲

曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。
以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。
一、曲线运动的基本概念中几个关键问题
①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。
②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。
③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
二、运动的合成与分解
①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：
①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。
③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
②船过河模型
(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。
(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：
(3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。

③绳端问题
绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。
船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：
a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v；
b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为,当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。
④平抛运动
1．运动性质
a)水平方向：以初速度v0做匀速直线运动．
b)竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．
c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．
d)合运动是匀变速曲线运动．
2．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如右图所示，则有：
分速度
合速度
分位移
合位移
★注意：合位移方向与合速度方向不一致。
3．平抛运动的特点
a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示．

任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形．
b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关．由公式。可得,落地点距抛出点的水平距离由水平速度和下落时间共同决定。
4．平抛运动中几个有用的结论
①平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点P(x、y)的速度方向与竖直方向的夹角为α，则；其速度的反向延长线交于x轴的处。
②斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为：
三、圆周运动
1．基本公式及概念
1）向心力：
定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。
方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。
★匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。
★向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力
★匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。
★变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。

2）运动参量：
线速度： 角速度：
周期(T)频率(f) 向心加速度：
向心力：
2．竖直平面内的圆周运动问题的分析方法
竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。
（1）如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
①临界条件：小球达最