江苏省2016年专转本高等数学真题.doc

江苏省2016年普通高校“专转本”选拔考试
高等数学试题卷
注意事项：
1、考生务必将密封线内的各项目及右下角的座位号填写清楚．
2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效．
3、本试卷，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．
选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
1、函数在处有意义是极限存在的(D)
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件
2、函数，当时，下列函数中是的高阶无穷小的是(C)
A.B.C.D.
3、设函数的导函数为，则的一个原函数是(B)
A.B.C.D.
4、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的正确形式为(D)
A.B.C.D.
5、函数，则(B)
A.B.C.D.
6、幂级数的收敛域为(A)
A. B.C.D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7．极限_________．
8、已知向量，，则___－48_________．
9、函数的n阶导数_________．
10、函数的水平渐近线方程为______．
11、函数则_____．
12、无穷级数_____发散_______（填写收敛或发散）．
三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）
13、求极限．

14、设函数由方程确定，求．

15、计算定积分．

16、求不定积分．

17、求微分方程满足条件的解．

18、求由直线L1：和直线L2：所确定的平面方程．

19、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求．

20、计算二重积分，其中D为由直线,轴及曲线所围成的平面区域．

四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21、证明函数在处连续但不可导．

22、证明时，不等式成立．

五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23、平面区域D由曲线,及轴所围成
（1）求平面区域D的面积；
（2）求平面图形D绕轴旋转一周所得的旋转体体积．

24、设函数满足，
（1）求的表达式；
（2）确定反常积分的敛散性．