2019年新GRE数学易错部分解析.doc

2019年新GRE数学易错部分解析
新GRE数学考试易错部分难点解析如下：
在概率问题中只有独立事件才能够用P(AB)=P(A)*P(B)，比如下面：
1、TheprobabilityoftheoccurrenceofmatterAis0.6whilethatofmatterBis0.7,what‘stheprobabilityofthecoincidenceofAandB
解析：A和B是否为独立事件，不知道，所以无法判断。
2、如果上题问A和B都不发生的概率呢?
解析：A不发生的概率是0.4,B是0.3，所以他们的交集是0.3，所以答案应该是0.3。
3、如果我告诉你上面的A和B成功发生的概率都是他们各自独立的，那么还是问AB一起成功的概率?
解析：答案还是不确定。因为A和B虽然独立，但是他们加起来是否相互影响，是促动还是遏制，不清楚，所以答案不是大家理想的0.42。
4、小于100的整数中有多少可被6整除?
解析：无穷多个，别忘了整数包括负数。
EX9：有300个人，A，B，C是三个俱乐部，分别有180，170，160个人，已知A交B有90，B交C有80，A交C有85，那么问A，B，C都交的人数。
解析：不确定。题目中并不是每一个人都必然会出现在A，B，C三个俱乐部里，所以有人会不在这个范围内而无法计算，所以不能用公式求解。
5、上题如果是这样呢：A交B是8，B交C是70，A交C是60，那么问A，B，C都交的有多少人?
解析：注意不再是无法求解了，实际上题目的数字比较特殊，如果代入公式：
I’=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=300+ABC，因为I=300，所以不可能有人未参加，所以这时ABC=0。
注：从这里我们要看到：定势思维的害处!