二元一次不等式组.pptx

二元一次不等式(组)
与平面区域在数轴上表示一元一次不等式组的解集：含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的不等
式叫做二元一次不等式．
使不等式成立的未知数的值叫做它的解．为了求(1)式的任何一个实数解，可任意选取x的一个实数
值，例如x=1，把它看作一次方程，这个方程的图形是平行于
y轴的直线，它与直线l：y=2x＋1相交于点A(1，3)．可见，以不等式(1)的解为坐标的所有
点的集合由上例知道，y＞2x＋1表示的区域是直
线l上方的半平面；
同理，容易求得y＜2x＋1表示的区域是
直线l下方的半平面；而y=2x＋1就是边
界直线l．由上面的讨论容易想到，一般二元一次不等式【例1】画出不等式y≤－2x＋3表示的区域．解：【例3】某工厂有一批长为2.5米的条形钢材，要截成60厘米和42厘米两种规格的零件毛坯，找出最佳的下料方案并计算材料的利用率．因为要截得的两种毛坯数的和必须是正整数，所以以
(1)的解为坐标的点一定是第一象限内的网格的交点．这样，下料范围只能限制在0.6x＋0.42y＜2.5表示的区
域内．这个区域是直线(2)下方的半平面．在直线(2)的下方
半平面上找到最靠近直线的网格交点，得点M(2，3)．课堂练习小结课后作业