二进制转换练习题.pptx

二进制转换练习题进制及进制转换（1）二进制数转换成十进制数

例（1101.01）2
=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10
=(13.25)10

这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权（2）八进制数转换成十进制数
方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。
例(24.67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10
=(20.859375)10

练习：将八进制数35.7转换成十进制数（3）十六进制数转换成十进制数
说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16
例(2AB.C)16
=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10
=(683.75)10
练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数

说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。
3.2其他数制转换成二进制数
（1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除以2逆向取余法”
例将（57）10转换成二进制数
余数
257…………………1(低位)
228…………………0
214…………………0
27………………….1
23………………….1
21………………….1(高位)
0（2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如此不断重复，得到二进制小数的其他位。

例5将（0.875）10转换成二进制小数：
0.875×2=1.75整数部分=1（高位）
0.75×2=1.5整数部分=1
0.5×2=1整数部分=1（低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
练习：将（0.6875）转换成二进制小数

说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可

练习：将(215.675)10转换成二进制数（3）八进制数转换成二进制数
方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。
例将（0.754）8转换成二进制数：
（0.754）8=（000.111101100）2
=（0.1111011）2
练习：将（16.327）8转换成二进制数：
(4)十六进制数转换成二进制数

方法：把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。
例7将（4C.2E）16转换成二进制数：
（4C.2E）16
=（01001100.00101110）2
=（1001100.0010111）2

练习：将（AD.7F）16转换成二进制数3.3、二进制数转换成其它进制数
(1)二进制数转换成八进制数
方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在高位补0凑满三位;小数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满三位。
例（0.10111）2=（000.101110）2=（0.56）8
（11101.01）2=（011101.010）2=（35.2）8
练习：将（1101101.011）2转换成八进制数(2)二进制数转换成十六进制数
方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。

例（11101.01）2=（00011101.0100）2
=（1D.4）16
练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数
3.4二进制信息的计量单位
比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。
字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。
其他常用单位有：
千字节（KB）：1KB=210字节=1024B
兆字节（MB）：1MB=220字节=1024KB
千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB
兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB
二进制与十进制的互化：(21)10=_____2(110110)2=_____10．1010154
解析：（1）十进制化成二进制：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
（2）