二节二次型的标准形和规范形-豆柴文库

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一、二次型的标准形1用配方法化二次型为标准形再对后三项中含有的项配方，则由(5.4)可得由变量到变量的线性变换为例2原二次型为由此得二次型的标准形例3但是，上面线性变换的矩阵令对应线性变换的矩阵2用正交变换法化二次型为标准形A的特征方程对于特征值，解齐次线性方程组类似可得对应于特征值的线性无关的特征向量则例5于是通过正交变换,二次型f可化为标准形对于解方程组令矩阵二、二次型的标准形系数为负的平方项个数r-p称为的负惯性
指数；例7做可逆线性变换由变量到变量的可逆线性变换