五年级上册数学教案第3单元 小数除法 4.docx

4循环小数第一课时教学内容循环小数。(教材)教学目标1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数掌握循环小数的简便记法。2.让学生经历猜想、验证的探究过程培养学生的探究精神。3.学生能在学习过程中获得成功体验培养学生积极的数学情感。重点难点重点:理解无限循环小数的意义。难点:循环节的判断方法。教具学具投影片扑克牌。教学过程一导入做游戏找规律。同学们你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌现在我们来做个游戏。教师出示:老师又摆出、你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到投影前摆出。再往后摆你知道怎么摆吗?为什么?(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)师:从这道题中可以看出有依次不断重复出现的图案我们把它叫做“循环”这节课让我们共同走进数学王国的乐园探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小数)二教学实施1.主动探索。(1)教师出示算式:42.135÷5400÷7578.6÷11学生在练习本上做题。教师给学生充分的时间让学生做完题后去体会“无限”与“有限”“循环”与“不循环”的数学现象。(2)学生观察思考。在计算和观察同学计算过程中你发现了什么奇怪的现象?学生交流讨论。第一题可以除尽第二题、第三题的商除不尽总也除不完。(3)提问。如果第二题、第三题继续往下除商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3……第三题还是先商4再商5……)继续除下去商一定重复你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算要分别商多少个3多少个4、5呢?(要商无数个)2.建立有限小数和无限小数的概念。讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?第二与第三题的商又有什么不同?引导学生发现第一题可以除尽它的商的位数是有限的第二、第三题都除不尽它们的商的位数是无限的。第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复但第二题的商是一个数字循环第三题的商则是两个数字循环。我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。3.初步认识循环小数。教师指着400÷75的竖式提问。师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”它和每次出现的余数有什么关系?引导学生发现:当余数重复出现时商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。刚才同学们说如果继续除下去无论是哪一位只要余数重复出现25它的商就重复出现3。教师带领学生验证。那我们怎么表示400÷75的商呢?引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。教师随学生的回答进行板书:400÷75=5.333…教师:我们所说的重复也叫做循环像5.333…这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数就是循环小数。4.进一步认识循环小数。师生共同观察竖式78.6÷11。(1)观察78.6÷11的商是如何循环的。师生共同验证。(2)比较5.333…和7.14545…这两个循环小数有什么不同?生:前一个循环小数是一个数字循环后一个循环小数是两个数字循环。(3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。教师根据学生的叙述板书:78.6÷11=7.14545…(4)提问。你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了就可以不除了)为什么?(因为像这样的算式余数循环商也会跟着循环)教师指着5.333…和7.14545…告诉学生:像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗?学生写后组织全班交流。(5)观察这些循环小数说说它们有什么共同之处。引导学生观察、讨论后指导学生说出:都是从小数部分的某一位起都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。5.建立“循环节”的概念指导循环小数的写法。请学生任意说出几个循环小数教师板书如:0.343434…3.888…17.2393939…26.0764764…师讲述:一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。请同学们指出上面那些小数的循环节。教师指导书写:写循环小数的时候为了简便小数的循环部分只写出第一个循环节并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。板书设计循环小数42.135÷5=8.427400÷75≈5.333…78.6÷11≈7.14545…小数部分位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。一个数的小数部分从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时可以只写第一个循环节并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。课后反思1.创设问题情境让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数让学生体验“循环”的含义从而说出生活中的“循环现象”将生活与数