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《整式》教学设计

《整式》教学设计武冈市第十中学于兰兰教学任务分析^p教学目标【知识与技能】理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析^p，能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等。
【过程与方法】能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生对具体问题的探索过程，培养符号感。
【情感态度与价值观】通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
【重点】单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。
【难点】对整式有关概念的理解。
教学流程安排一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容。
二、问题引申、探索单项式有关概念。
三、问题探究、探索多项式有关概念。
四、应用提高、拓展创新。
五、归纳小结。通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。
通过对问题的解决，使学生归纳总结多项式、多项式的项以及多项式的次数等概念。
通过对相关问题的探究，使学生应用新的知识解决相关问题，巩固新知。
培养学生的归纳总结能力。
教学过程设计一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容。
1、课件展示一组优美的崀山风景区，问：
你们去过崀山吗？崀山有哪些景点更吸引你？没去过崀山的同学想不想去？（问题逐个回答，同学们产生浓厚的听课兴趣）2、本周六我班将组织一次师生登山比赛，但是你们得把以下问题回答正确：
①崀山旅游时车速为80千米/小时，从学校到崀山共有_km，则从学校出发到达崀山共需多少小时？
②崀山旅游时票价为a元/人，我班有学生58人，老师9人，活动期间票价8折，共需花多少元买门票？3、想一想，写一写，谁先把以下5个练习做好，谁就是
这次活动的组织者。
①若正方形的边长为a，则正方形的面积是_________。
②若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_________。
③若_表示正方体的棱长，则这个正方体的体积是_________。
④若m表示一个有理数，则它的相反数是_________。
⑤小明从每月的零花钱中贮存_元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元。
二、问题引申，探索单项式的有关概念。
4、看一看，说一说。
以上代数式包含哪些运算，有何共同运算特征（由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适时点拨），通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引出本节课的第一个内容：单项式并板书归纳得出的单项式的概念，教师进一步补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
5、辨一辨，认一认。
判断下列各代数式哪些是单项式？（1）_2（2）abc（3）12b（4）25ab（5）y（6）-_y2（7）-5（8）_2（9）πr2教师组织学生分小组举手回答，对于（8）（9）题学生或
许辨认不清，教师强调像_2这样的式子不是单项式，突破难点。
6、单项式的系数和次数直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式_2，25ab，-_y2，πr2为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出它们的字母因数从而引入单项式次数的概念并板书。
特别说明：
①圆周率π是一个常数。
②当一个单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略不写，如_2，-_y2等。
③单项式的次数只与字母指数有关，如y_235是一个三次单项式。
7、游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
8、做一做，练一练。P561、2。
三、问题探究，探索多项式的有关概念。
9、
①崀山旅游时，学生票a元/人，成人票b元/人。今有128个学生，12位老师，共需花多少元购门票？
②小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四
分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
a、装饰物所占的面积是多少？b、窗户中所能射进阳光的部分的面积是多少？以上代数式与刚才我们学过的代数式有什么不同？（学生预习教材，分组讨论确定得出多项式的有关概念）。
10、说出下列各多项式的项和次数，它们分别是几次几项式。
①328a_y；
②y_5412；
③__yy_6212学生抢答，老师总结，强调：
①项包括符号，正号通常省略不写；
②系数是“1”或“-1”时，“1”常省略不写；
③多项式的次数指多项式中次数最高的项的次数。
11、组织学生预习教材，得出单项式和多项式统称整式，教师强调，像前面提到过的_2这样的式子既不是单项式又不是多项式，因而不是整式，但它是代数式（又叫分式，以后会继续学习），再让学生区分代数式