第二讲-第五章t检验-2011复习课程.ppt

第五章参数检验第一节显著性检验的基本原理通过试验测定得到的每个观测值，既由被测个体所属总体的特征决定，又受个体差异和诸多无法控制的随机因素的影响。所以观测值由两部分组成，即
=+从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。所得的统计量t服从自由度df=（n1-1）+(n2-1)的t分布。
根据两个样本的数据，计算得：
-=11-9.2=1.8；我们需进一步估计出|t|≥2.426的两尾概率，即估计P（|t|≥2.426）是多少？由于根据两样本数据计算所得的t值为2.426，介于两个临界t值之间，即：
t0.05<2.426<t0.01
所以，|t|≥2.426的概率P介于0.01和0.05之间，即：0.01<P<0.05。三、显著水平与两种类型的错误
在显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是“小概率事件实际不可能性原理”。用来确定否定或接受无效假设的概率标准叫显著水平（significancelevel），记作α。在生物学研究中常取α=0.05或α=0.01。在检验无效假设时可能犯两类错误。
第一类错误是真实情况为H0成立，却否定了它，犯了“弃真”错误，也叫Ⅰ型错误（typeⅠerror）。Ⅰ型错误，就是把非真实差异错判为真实差异，即
为真，却接受了。
第二类错误是H0不成立，却接受了它，犯了“纳伪”错误，也叫Ⅱ型错误（typeⅡerror）。Ⅱ型错误，就是把真实差异错判为非真实差异，即
为真，却未能否定。
四、显著性检验中应注意的问题
（一）为了保证试验结果的可靠及正确，要有严密合理的试验或抽样设计，保证各样本是从相应同质总体中随机抽取的。并且处理间要有可比性，即除比较的处理外，其它影响因素应尽可能控制相同或基本相近。否则，任何显著性检验的方法都不能保证结果的正确。（二）选用的显著性检验方法应符合其应用条件。上面我们所举的例子属于“非配对设计两样本平均数差异显著性检验”。由于研究变量的类型、问题的性质、条件、试验设计方法、样本大小等的不同，所用的显著性检验方法也不同，因而在选用检验方法时，应认真考虑其适用条件，不能滥用。（三）要正确理解差异显著或极显著的统计意义。显著性检验结论中的“差异显著”或“差异极显著”不应该误解为相差很大或非常大，也不能认为在专业上一定就有重要或很重要的价值。“显著”或“极显著”是指表面上如此差别的不同样本来自同一总体的可能性小于0.05或0.01，已达到了可以认为它们有实质性差异的显著水平。有些试验结果虽然差别大，但由于试验误差大，也许还不能得出“差异显著”的结论，而有些试验的结果间的差异虽小，但由于试验误差小，反而可能推断为“差异显著”。（四）合理建立统计假设，正确计算检验统计量。
（五）结论不能绝对化。第二节样本平均数与总体平均数差异显著性检验（一）提出无效假设与备择假设
，，其中为样本所在总体平均数，为已知总体平均数；
（二）计算t值计算公式为：

式中，n为样本含量，为自由度。
（三）查临界t值，作出统计推断
由查表得临界值t0.05，t0.01。将计算所得的t值的绝对值与其比较：若|t|<t0.05，则P>0.05，不能否定
，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为样本是取自该总体；
若t0.05≤|t|<t0.01，则0.01<P≤0.05，否定，接受，表明样本平均数与总体平均数差异显著，有95%的把握认为样本不是取自该总体；若|t|≥t0.01，则P≤0.01，表明样本平均数与总体平均数差异极显著，有99%的把握认为样本不是取自该总体。
【例5.1】母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异？2、计算t值
经计算得：=114.5，S=1.581

所以
=

=

=1.0003、查临界t值，作出统计推断
由=9，查t值表得t0.05（9）=2.262，因为|t|<t0.05，P>0.05，故不能否定H0：
=114，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该样本取自母猪怀孕期为114天的总体。第三节两个样本平均数的差异显著性检验一是非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检；
二是配对设计两样本平均数差异显著性检。表非配对设计资料的一般形式非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：
（一）提出无效假设与备择假设
，

（二）计算t值
计算公式为：其中：
当时（三）根据df=(n1-1)+(n2-1)，查临界值：t0.05、t0.01，将计算所得t值的绝对值与其比较，作出统计推断。表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度

1、提出无效假设与备择假设
，
2