一节抽样方法知识分享.ppt

第一节抽样方法(2)假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：
①采用随机的方式将总体中的N个个体;
②将编号按分段，当Nn是整数时，取k=Nn；当Nn不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k=N′n，并将剩下的总体重新编号;
③在第一段中用确定起始的个体编号l;
④按照一定的规则抽取样本，通常将编号为
的个体抽出.3.分层抽样
(1)定义：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样.
（2）应用范围：
当总体是由组成时，往往选用分层抽样.类别方法二(随机数表法):将100件轴编号为00,01，…,99,在随机数表（见教材附表）中选定一个起始位置，如从第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10个号码对应的轴的直径即为所要抽取的样本.1.某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2009年应届毕业生报名的1800名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请用抽签法或随机数表法设计抽样方案.题型二系统抽样
【例2】从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程.第三步，在第一段001,002,…,010这10个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码（如006）;
第四步，把起始号码依次加间隔10，可获得样本.解析：用系统抽样的方法抽取样本的步骤：
①将402名学生进行编号，号码分别为000,001,002,…,401;
②使用随机数表法从中剔除两个学生，对剩下的400名学生进行重新编号，号码分别为000,001,002,…,399;
③将000~009视为第一组，010~019视为第二组，…，390~399视为第四十组；
④在第一组中用简单随机抽样的方法确定所抽取的号码，如l号；
⑤分别将第一组、第二组、第三组、…、第四十组中的号码为l,10+l,20+l,…,390+l的学生的成绩取出.题型三分层抽样
【例3】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中，青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.
（1）在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
（2）在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解采用分层抽样的方法.
(1)设登山组人数为x,在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=47.5%,=10%,解得b=50%,c=10%.
故a=100%-50%-10%=40%,即在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.
（2）在游泳组中，抽取的青年人人数为200×34×40%=60(人)；抽取的中年人人数为200×34×50%=75(人);抽取的老年人人数为200×34×10%=15(人).(1)分层抽样中对于分多少层、如何分层要视具体情况而定.总的原则是，层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；
(2)为保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性应相同；
(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.解析：总体容量为6+12+18=36（人）.当样本容量为n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是,抽取工程师×6=（人），抽取技术员×12=（人）,抽取技工
×18=（人）.所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18,36.当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为.因为必须是整数，所以n只能取6,即样本容量n=6.班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号,假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根据上面的叙述，试回答下列问题：
（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？
（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？