【北师大版七年级上册数学导学案】第5章 一元一次方程5.1.1 认识一元一次方程（1）.doc

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5.1认识一元一次方程
第1课时一元一次方程
学习目标
知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；
能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；
会判断方程的解。
重点：一元一次方程的含义。
难点：根据简单的实际问题列一元一次方程。
学习过程(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.方程的概念
1、含有未知数的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念
只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程
遇到实际问题时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的等量关系,最后写出含有未知数的等式,就能列出方程.
考点四.解方程及方程的解的含义
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
【重要思想】
类比思想:算式与方程的对比
转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.
学练提升
问题1:判断下列数学式子
①X+1,②0.5x-x,③2x-3=7,④3x+2=2x-5,⑤2x2+3x-8=0,⑥x+2y=7.
是方程的有③④⑤⑥,是一元一次方程的有③④
【规律总结】
【同步测控】
自己编造两个方程:2x2+3x-8=0,⑥x+2y=7.
2.自己编造两个一元一次方程:2x-3=7,⑥x+2y=7.
问题2.根据问题列方程:
用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
解：设正方形的边长是xcm。
4x=24

一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
解：设经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
1700-150x=2450

【规律总结】
【同步测控】
根据下列问题,设未知数,列出方程.
环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
解：设沿跑道跑x周,可以跑3000m.
400x=3000

甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
解：设甲种铅笔买了x支。
0.3x+0.6（20-x）=20

【规律总结】
问题三、判断方程的根
判断下列各数
X=1,x=2,x=-1,x=0.5哪个是方程2x+3=5x-3的解?
答案：x=2

当x=2时,方程3x-5=1两边相等.