2024-2025学年山东省淄博市博山七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年山东省淄博市博山七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）
A． B． C． D．
2、给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；
③如果不等式的解集为，那么；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；
其中正确的命题有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
4、下列运算正确的是()
A．a﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5
C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b2
5、4的平方根是（）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
6、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
7、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A． B． C． D．
8、在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C⑤∠A＝∠B＝∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）
A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6
10、下列计算正确的是()
A．a3·a2=a5 B．（﹣2a2）3=8a6 C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果，那么的平方根是____.
12、直接写出计算结果：
（1）（﹣0.25）2017×24036＝_____；
（2）（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝_____．
13、已知点P，若点P在轴上，则点P的坐标为_____________
14、已知x2a＋yb﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝_____．
15、已知，，化简的结果是__________．
16、一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是___边形．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：
水果品种苹果西瓜批发价8元/公斤1.6元/公斤零售价10元/公斤2元/公斤他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，
（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤?
（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱?
18、新冠肺炎疫情爆发以来，学生们都在家里上网课，为了了解学生在家上网课使用的设备种类，47中学校初二学年在本学年内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、手机、网络电视”五类设备中，选取自己经常使用的一种（必选且只选一种），学年将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若47中学初二学年共有1000名学生，估计该校初二学年使用手机上课的学生有多少名？
19、已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．

证明：∵AB∥CD（），
∴∠AEF＝∠EFD（），
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（），
∴∠＝∠AEF，
∠＝∠EFD（角平分线定义），
∴∠＝∠．
∴EG∥FH（）
20、甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值．
21、（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当