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2024-2025学年山东省青岛开发区育才中学七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时请按要求用笔。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单选题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1、已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于() A.64 B.48 C.32 D.16 2、如图,直线相交于点,若,则等于() A. B. C. D. 3、已知关于x,y的二元一次方程组的解适合方程,则的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知a+b=3,ab=2,则a2+b2+2ab的值为() A.5B.7C.9D.13 5、某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天.若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成,则甲、乙一共用几天可以完成全部工作?设甲、乙一共用x天完成,则符合题意的方程是() A. B. C. D. 6、若,,则() A., B., C., D., 7、同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗?已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了() A.10场 B.11场 C.12场 D.13场 8、点P(4,3)到x轴的距离为() A.4 B.3 C.5 D.7 9、如图,线段AB是线段CD经过平移得到的,那么线段AB和线段CD的关系是() A.平行且相等 B.平行 C.相交 D.相等 10、如图,下列条件能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180° 二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分) 11、如图,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为__________. 12、已知△ABC是等腰三角形,它的周长为20cm,一条边长6cm,那么腰长是_____. 13、把方程组消去未知数z,转化为只含x、y的方程组为______. 14、对于有理数,我们规定表示不大于的最大整数,例如:,,,若,则整数的取值是__________. 15、一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为________________ 16、如图,AB⊥AC,AD⊥BC,如果AB=4,AC=3,AD=2.4,那么点C到直线AB的距离为_____. 三、解答题(本题共6小题,每题12分,共72分) 17、在平面直角坐标系中,点B(0,-4)是y轴负半轴上一点,将点B向右平移6个单位得到点A. (1)求点A和的面积; (2)①在x轴的正半轴上是否存在点P,使,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由; ②在坐标轴的其他位置是否存在点P,使,若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由; (3)如图,点D为线段OA(端点除外)上某一点,当点D在线段上运动时,过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,,的平分线相交于点N,若记,请用含的式子表示的大小,并说明理由. 18、已知下列等式: ①32-12=8, ②52-32=16, ③72-52=24, … (1)请仔细观察,写出第5个式子; (2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立. 19、在等式ax+y+b=0中,当x=5时,y=6;当x=﹣3时,y=﹣1. (1)求a、b的值; (2)若x+y<2,求x的取值范围. 20、已知在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°. (1)如图1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明. (2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明. (3)如图3,若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角(即∠CBE=∠CBM,∠CDE=∠CDN),则∠E=. 21、如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC. (1)求∠ABC的度数. (2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由. (3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比

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