2024-2025学年山东省青岛开发区育才中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年山东省青岛开发区育才中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．81 B．508 C．928 D．1324
2、下列各式计算正确的是()
A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3 B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1
C．(x－)(x＋)＝x2－x－ D．(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x＋6
3、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=33°，则∠A的度数为（）

A．33° B．47° C．57° D．67°
5、下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
6、下列方程的变形，正确的是（）
A．由4+x＝5，得x＝5+4 B．由3x＝5，得
C．由x＝0，得x＝4 D．由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4
7、下列命题：①同旁内角互补；②若＝，则；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、若，b=，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（）
A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
9、如图所示，下列说法错误的是()

A．∠C与∠1是内错角
B．∠2与∠3是内错角
C．∠A与∠B是同旁内角
D．∠A与∠3是同位角
10、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()

A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

12、中国“天才少年”曹原因石墨烯的研究成为2018年世界十大科学家之首．石墨烯由碳原子组成，每两个相邻碳原子间键长0.000000000142米，该数值用科学记数法表示为_______．
13、已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，那么__________
14、若是关于的二元一次方程，则_____．
15、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是_____．

16、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．回答下列问题：
（1）如图1，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域_____时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；
（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_____种连线方案．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
⑴
⑵
⑶
⑷(x+2y-3)(x-2y+3)
18、计算与化简：
（1）
（2）
（3）已知，，，求的值
19、我市今年九年级体育考试结束后，从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析（满分100分，记分均为整数），得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题：
（1）本次抽样的样本容量是_________
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若80分以上（含80分）为优秀，请你据此估算该县本次考试的优秀人数．

20、已知，求代数式的值．
21、已知，当时，；当时，．
（1）求的值；
（2）当取何值时，的值小于？
22、（1）计算：﹣32+
（2）解方程：（a﹣2）2＝16

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．
【详解】
解：孩子自出生后的天数是：1×