2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若关于x的不等式2x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是()
A．6<k<7 B．7<k<8 C．6≤k<7 D．6≤k<8
2、如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个
3、下列说法中正确的是()
A．9的平方根是3 B．4平方根是
C．的算术平方根是4 D．-8的立方根是
4、已知a+b=﹣5，ab=6，则（a﹣b）2的值是（）
A．25 B．13 C．﹣1 D．1
5、如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）

A．a＞b＞c B．a＝b＞c C．a＞c＞b D．a＝b＜c
6、下列方程中是一元一次方程的是()
A．2x=3y B．7x+5=6(x1) C．x2+(x1)=1 D．2=x
7、若经过点与点的直线平行于轴，且点到轴的距离等于9，则点的坐标是（）．
A．或 B．或 C．或 D．或
8、已知QUOTE能被QUOTE整除,则QUOTE的值为（）
A．1 B．-1 C．0 D．2
9、4的平方根是（）
A．±16 B．2 C．﹣2 D．±2
10、如图，不能判定直线a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程的解是正数，则m的取值范围是______．
12、9的算术平方根是．
13、计算：＝__________．
14、如图，D是∠ABC的边BA上的一点，过点D作BC的平行线交∠ABC的平分线于点E,如果∠ADE=60°.那么∠E的度数是______.

15、如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需添加条件____.(填一个即可)

16、把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=__________°．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知平行四边形的三个顶点A（3，2），C（0，0），B（5，0），且BC=AD，请画图并求D点坐标.
18、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗；为什么；
（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

19、在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，是一个格点三角形(即的三个顶点都在格点上)，根据要求回答下列问题：

（1）画出先向右平移6格，再向下平移2格所得的；
（2）过点B画直线，将分成面积相等的两个三角形；
（3）的面积是；
20、按要求计算：
(1)998×1002(用平方差公式计算)(2)（101）²(用完全平方公式计算)
21、计算
（1）
（2）
（3）求的值
22、如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为.

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
首先确定不等式的解集，用含有k的式子表示，然后根据题意中正整数解的情况，可以得到关于k的不等式组，从而求解．
【详解】
解：2x-k≤0，得x≤，
∵正整数解是1、2、3，
∴3≤＜4
解得：6≤k＜8
故选：D．
本题考查了解不等式的方法，根据整数解就可以确定取值范围．
2、答案：A
【解析】由线段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，进而平角的性质可得∠1的补角．
解：∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，
∴∠1=∠FEH=∠AGE，
又∠AGF+∠AGE=180°，
∠EGC=∠AGF，
∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠AGF、∠EGC三个．
故选A．
点评：熟练掌握平行线的性质，能够运用其性质求解一些简单的计算问题．
3、答案：B
【解析】
根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．
【详解】
解：A、9的平方根是±3，故选项错误；
B、4的平方根是±2，故选项正确