2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是正方形，其中，点在第二象限，点在轴、轴上．若正方形的面积为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．
2、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
3、在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是()
A．
B．
C．
D．
4、已知x＞y，则下列不等式成立的是（）
A．﹣2x＞﹣2y B．3x＞3y C．6﹣x＞6﹣y D．﹣
5、如图，在三角形中，点，分别在和上，且．若平分，，则的度数为（）

A．140° B．40° C．120° D．160°
6、如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

A．(4，5) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)
7、下列说法错误的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）同旁内角互补；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列各数中，有理数是（）
A． B． C． D．
9、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2
10、用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（）。
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算(x3)2的结果是____________．
12、三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为____________.
13、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

14、计算：=____________．
15、设圆上有n个不同的点，连接任两点所得线段，将圆分成若干个互不重合的区域，记为区域数的最大值，则，．
16、若＝3，则a＝________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，点A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）的对应点分别是A'，B′，C'．
（1）画出三角形A'B'C′．
（2）分别写出点A′，B'，C′的坐标；
（3）求三角形A'B'C′的面积．

18、已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣11）2＝1．
求：（1）a、b的值；
（2）求+12的值．
19、如图，AD∥BC，A=C，那么AB与DC平行吗?为什么?

20、周末,小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯,茶壶每把定价都为30元,茶杯每只定价都为5元.这两家商店都有优惠,甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场九折优惠.小明爸爸需买茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)设购买茶杯x（x≥5）只,如果在甲店购买,需付款多少元;如果在乙店购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示并化简).
(2)当购买15只茶杯时,应在哪家商店购买?为什么?
21、探索题：

根据前面的规律，回答下列问题：
（1）＝__________；
（2）当x＝4时,；
（3）求:的值。（请写出解题过程）；
（4）求:的值的个位数字。(只写答案)。
22、（1）如图，，，求证：．

（2）已知．
①如图，若，求证：；

②如图，平分，平分，交于点，若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和在轴、轴上，可以得到点A的坐标.
【详解】
解：∵正方形的面积为，
∴假设正方形的边长为,
则，
解得或者（舍去），
又∵点在第二象限，
因此，A点坐标为，点在轴、轴上，
故B为答案.
本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式以及直角坐标系的基本特点，知道正方形面积能反过来求正方