2024-2025学年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市景成实验中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
2、如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）

A．100 B．150 C．110 D．105
3、能被（）整除
A．76 B．78 C．79 D．82
4、式子的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A． B． C． D．
5、下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
B．x2﹣1＝
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
6、已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）
A．相等 B．相等或互补 C．互补 D．互余
7、在中，，则是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
8、某网咖的收费标准如下：区网速快，为6元时，区网速慢，为4元时，现在该网咖、两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖区有台电脑，区有台电脑，可列方程组为
A． B． C． D．
9、方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为()
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣
10、下列式子正确的是（）
A．＝±5 B．＝9
C．＝﹣10 D．±＝3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝_____
12、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．
13、在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是______．
14、北京市月某日个区县的最高气温如表（单位：）：

则这个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．
15、点到x轴的距离为______．
16、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_____；

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
18、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC,DF∥AC．∠1与∠2相等吗？为什么？

19、如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′）
（1）请在图中画出平移后的三角形A'B′C′；
（2）若连接BB′、CC′，则这两条线段的位置关系是______．数量关系是______
（3）若BB'与AC相交于点P，则∠A'B'P，∠B'PA与∠PAB三个角之间的数量关系为______
A．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=180°
B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=360°
C．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=180°
D．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=360°

20、求下列各式中的值：
（1）
（2）
21、（）若、都是实数，且，求的立方根．
（）若的整数部分为，小数部分为，求的值．
22、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
；
；
；

（1）请用含（为正整数）的等式表示上述交化规律：______；
（2）观察总结得出结论：直角三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：______；
（3）利用上面的结论及规律，请在图中作出等于的长度；
（4）若表示三角形面积，，，，计算出的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题解析：

故选A.
2、答案：D
【解析】
根据折叠的性质和∠1=30°可求出∠BFE的度数，再由平行线的性质即可解答．
【详解】
解：∵把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合