2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市南航附中七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以
A． B． C． D．
3、估计2﹣1的值应在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4、在实数-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列命题是真命题的是()
A．同角的补角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．两个无理数的和仍是无理数 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
6、若是方程组的解，则a值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、要说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，下列m，n的值不能作为反例的是()
A．， B．，
C．， D．，
8、点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)()
A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的
C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的
9、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-2），（3，-2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）
A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．
12、科学家发现冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据0.00000012用科学记数法表示_______．
13、直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．
14、如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为_____°．

15、已知非负数a、b、c满足,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是___________.
16、小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解二元一次方程组：
（1）
（2）
18、已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．
19、已知：如图，．平分．

（1）求证：；
（2）求的度数．
20、如图，已知QUOTE，QUOTE，试说明QUOTE．请将过程填写完整．
解：∵QUOTE
又QUOTE(__________)
∴QUOTE____.
∴_____∥_________(___________)
又∵QUOTE
∴QUOTE
∴QUOTE(________)

21、在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
22、有一副直角三角板按如图所示放置，点E、F分别在线段AB和线段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.
(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度数.
(2)当∠DFC等于多少度时，EF∥BC？说说你的理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此可以作出判断．
【详解】
解：∵﹣2019＜0，2018＞0，
∴在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．
故选：B．
此题主要考查了象限内点的坐标符号特征，要熟练掌握．
2、答案：D
【解析】
把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．
【详解】
解：A、由，解得：，故本项错误；
B、由，解得：，故本项错误；
C、由，解得：，故本项错误