2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、化简（-x2）3的结果是（）
A． B． C． D．
2、一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）
A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2
C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2
3、已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
4、小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
5、若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）
A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣2
6、在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、若，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、如图，直线QUOTE，将QUOTE(QUOTE)的直角顶点QUOTE放在直线QUOTE上，若QUOTE，则QUOTE的度数为()

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
9、计算2x2∙(-3x3)的结果是()
A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x5
10、已知，，则的值是（）
A．6 B．8 C．10 D．9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若多项式2x2-3y-4的值为2，则多项式6x2-9y-10的值是_____。
12、计算
(1)(x2)3＝_____；
(2)x3÷x＝_____；
(3)x(2x﹣3)＝______；
(4)(a+2b)2＝______
13、观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第10个等式为___________________。
14、因式分解：___________．
15、.某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为_____m．
16、x-2≤5，则x_________，写出此不等式的三个整数解______、______、______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为米，一天大约是秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.
18、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试探究AB与EF的位置关系．

19、阅读下面材料后，解答问题．
我们定义:分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如:都是分式不等式．那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：
①若，则；若，则；
②若则；若，则.
反之：（1）若，则或，若，则或．
（2）根据上述规律，求不等式的解集．
20、如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
21、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．
22、杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．

…………
（1）请直接写出（a+b）4=__________；
（2）利用上面的规律计算：
①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；
②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________