2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
2、已知方程组，则的值是()
A．5 B．-5 C．15 D．25
3、下列属于二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
4、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，则线段的长为（）

A．8 B．．7 C．6 D．5
5、如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）

A． B． C．4 D．3
6、实数的平方根是（）
A．±3 B． C．﹣3 D．3
7、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
8、下列运算不能用平方差公式的是()
A．(4a2－1)(1＋4a2) B．(x－y)(－x－y) C．(2x－3y)(2x＋3y) D．(3a－2b)(2b－3a)
9、如图，，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
10、的算术平方根为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、当m=______时，代数式3m-1与2(1-m)的值互为相反数。
12、如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为3，那么的面积是______________．

13、的平方根是_________．
14、如果x-4是16的算术平方根，那么x+4的值为__________．
15、观察以下等式：

…
按以上等式的规律，填空：（__________）．
16、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解
(1)x3－4x
(2)2a2b－4ab2＋2b3
18、已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．

∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1＝∠3，（）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∴＝∠2，（）
∴∥，（）
∴∠AED＝．（）
19、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：①的值不变;②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

20、画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高CD扫过的面积为______．（网格中，每一小格单位长度为1）．

21、计算:（1）|2−|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．
22、解不等式：x﹣(5x﹣1)＜3，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数，再列出方程组即可．
【详解】
解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．
故选：B．
此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配