2024-2025学年江苏省淮安市淮安区七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省淮安市淮安区七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程x+2y=3在有理数范围内的解有()
A．无数个 B．1个 C．2个 D．以上都不对
2、小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）
A．25cm长的木棒 B．20cm长的木棒 C．5cm长的木棒 D．4cm长的木棒
3、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感严重威胁人们的生命健康，流感的病毒直径是0.000000083米．这里0.000000083用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、下列运算不能运用平方差公式的是（）
A． B．
C． D．
5、下面几对数值是方程组的解的是（）
A． B． C． D．
6、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
7、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）
A．1B．13C．17D．25
8、若，，则等于（）
A． B．6 C．21 D．20
9、将点向上平移2个单位得到，且在轴上，那么点的坐标是（）
A． B． C． D．
10、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的
∠CFE的度数是（）

A．110° B．120° C．130° D．140°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、为了美化城市环境，市政有关部门与某公司合作对某场地进行整改．如图，需要整改的场地为长比宽多5m的长方形，整改后四周环绕着小路，中间的矩形区域种植草坪．已知整改完成后左右小路各宽0.5m，上下小路各宽0.25m．该公司收费标准：草坪面积每平方米收费10元，小路不收费用．设此场地的宽为x米，为了完成此工程，市政部门应支付该公司_______________元（用含x的代数式表示）

12、已知一种水果的进价为每千克3.8元，在正常的销售过程中，估计有5%的水果损耗，为保证此次销售不亏本，商家要把水果的单价至少定为_______元．
13、若a＜b，则1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)
14、若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______
15、计算：a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝_____．
16、已知，，则_____________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
18、解方程：（1）；（2）；（3）
19、操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．
（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′D′C′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，已知正方形ABDC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，请求出点F的坐标．

20、已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D，求证：BE∥DF．

21、已知：实数a，b在数轴上位置如图所示，化简

22、运用乘法公式进行计算
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
直接利用二元一次方程解得定义即可知，一个二元一次方程有无数组解.
【详解】
解：二元一次方程x+2y=3当x在有理数范围内每取一个值，都可以找到有一个有理数y，使方程左右两边相等，故二元一次方程x+2y