2025年河南省扶沟县七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年河南省扶沟县七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．
2、如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②；③；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4
3、若满足不等式,则化简得()
A． B． C． D．
4、如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
5、若(a+b)2011=-1，a-b=1，则a2011+b2011的值是（）
A．2 B．1 C．0 D．-1
6、若代数式的值与-3互为相反数，则的值为（）
A．-3 B．-5 C．5 D．3
7、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）

A．20° B．30° C．40° D．70°
8、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．调查市区居民的日平均用水量
B．调查全区初中生的每天睡眠时间
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查某班学生的健康码情况
9、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-
10、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

12、如图，OA方向是________________，∠AOB=________度．

13、一棵树高（m）与生长时间（年）之间满足一定的关系，写出高（m）与生长时间（年）之间的关系式，______________．

14、已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，则m的值为__．
15、已知点P（a﹣1，a2﹣16）在x轴的负半轴上，则点P的坐标为_____．
16、若关于的不等式组有解，则的取值范围是___________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，点．
（1）若点在轴上，点的坐标为；
（2）若点的纵坐标比横坐标大6，求点在第几象限？
（3）若点和点都在过点且与轴平行的直线上，，求点的坐标．
18、当都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点、哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点、是“爱心点”，请判断、两点的中点在第几象限？并说明理由；
（3）已知、为有理数，且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求、的值．
19、如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合。将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q.

(1)求证：△BPE∽△CEQ；
(2)求证：DP平分∠BPQ；
20、如图1、图2，已知∠1+∠2＝180°．
（1）若图1中∠AEF＝∠HLN，试找出图中的平行线，并说明理由；
（2）如图2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，试探究∠P与∠Q的数量关系？（直接写答案，不写过程）．

21、计算：_________．
22、先阅读右侧的内容，再解决问题．
例题：若，求m和n的值．
∴
∴
∴
∴，
∴，
（1）若，请问是什么形状？说明理由．
（2）若xy=1()，且，求的值．
（3）已知，，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．
根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全