2025年湖北省荆州市洪湖市七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年湖北省荆州市洪湖市七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）
A．90元 B．72元 C．120元 D．80元
2、计算正确的是（）
A．（﹣5）0=0B．x3+x4=x7C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a2•a﹣1=2a
3、如图，可以得到的条件是（）

A． B．
C． D．
4、在数，，，0.303030…，π，，0.301300130001…中，有理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图，3，在数轴上的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（）

A． B． C． D．
6、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()
A．a＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b C．a＞b D．7a－7b＜0
7、下列实数中:QUOTE无理数有（）
A．2个 B．3个 C．3个 D．5个
8、计算3x2y.(-)的结果是()
A．-4x6y2 B．-4x6y C．x6y2 D．x8y
9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
10、如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算______.
12、如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为__________．

13、如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为_____．

14、在平面直角坐标系中，原点的坐标为________．
15、将一张长方形纸片沿折叠，顶点，分别落在点，处，且交于，，则_____.

16、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数．

18、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系；
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．

19、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC=80°，求∠BOF的度数．

20、已知点N的坐标为(2-a，3a+6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.
21、当我们利用1种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+1b）（a+b）＝a1+3ab+1b1．
（1）由图1可得等式：．
（1）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝51，求a1+b1+c1的值．
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）（a+3b）＝3a1+10ab+3b1．

22、已知：如图DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，∠1=∠2，试说明DO⊥AB．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．
【详解】
解：设乙商品的成本价格为x，则
，
解得：；
∴乙商品的成本价是120元．
故选：C．
本题考查了一元一次方程