2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数中，一定互为相反数的是（）
A．-（-5）和-|-5|B．|-5|和|+5|
C．-（-5）和|-5|D．|a|和|-a|
2、下列命题中，真命题是（）
A．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等
D．如果两个角是两条平行线被第三条直线所截得的内错角，那么这两个角相等
3、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱学 B．爱五中 C．我爱五中 D．五中数学
4、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．若∠EFC'＝115°，则∠AED'等于（）

A．70° B．65° C．50° D．25°
5、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDC
C．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180°
6、利用数轴确定不等式组QUOTE的解集，正确的是()
A． B．
C． D．
7、若QUOTE，QUOTE，则QUOTE()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE或QUOTE
8、下列作图语句描述正确的是（）
A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠α
C．以点O为圆心作弧 D．延长直线AB到C，使AC=BC
9、某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：则（）
x（页）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x
10、若点P（QUOTE）在第四象限，则点M（QUOTE）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是_____，∠COE的度数是_____．

12、如图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=__________°．（△AOC是等腰直角三角板）

13、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程________．
14、已知x+2y=1，则2x+4y-3的值为________．
15、已知一个角是54°，那么它的邻补角是________度．
16、如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求证：ON⊥CD；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠BOD的度数．

18、解不等式组并写出不等式组的整数解.
19、（1）解不等式2-＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）求不等式组的整数解．
20、已知AB∥CD，解决下列问题：
(1)如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．
(2)如图②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．
(3)如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数(直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由)．

21、八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套
22、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若