2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）
A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4
2、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）
3、－的立方根是()
A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在
4、图象中所反应的过程是:小敏从家跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是

A．体育场离小敏家2.5千米 B．体育场离早餐店4千米
C．小敏在体育场锻炼了15分钟 D．小敏从早餐店回到家用时30分钟
5、在-，，0，－2这四个数中，最小的数是()
A． B． C．0 D．－2
6、下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
7、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）

①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A．③②④① B．③④②① C．①④②③ D．①②③④
8、已知P点的坐标为（2+a，3a－6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）
A．（3，3）或（－6，6） B．（3，－3） C．（6，6） D．（3，－3）或（6，6）
9、已知四边形ABCD是平行四边形(即AB∥CD,AD∥BC),则下列各图中∠1与∠2能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）
A． B．
C． D．
10、已知，平面直角坐标系，按此规律的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

12、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________

13、已知，，，则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.
14、(2014福建泉州)已知m、n为两个连续的整数，且，则m＋n＝________．
15、某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：
被除式的第二项中被钢笔水弄污了(还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是________．
16、杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)n(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：

⋯

按照前面的规律，则___________________________________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度数．

18、如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．
(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；
(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；
(3)点B到AC的距离是线段的长度；
(4)线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．

19、求下列代数式的值：
（1），其中；
（2），其中．
20、小丽买苹果和桔子，如果买4千克苹果和2千克桔子，共花费18元：如果买2千克苹果和4千克桔子，共花费16.8元，求苹果和桔子每千克各多少元？
21、如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，

（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
22、如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，试说