2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）

A．π B．2π C．2π+1 D．2π﹣1
2、已知，，则的值为（）
A． B． C． D．
3、方程的解是（）.
A． B． C． D．
4、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
5、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10cm1，则△ABD的面积是（）cm1．

A．5 B．6 C．7 D．8
6、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．
C． D．
7、点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离为()
A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm
8、如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）

A．60° B．80° C．100° D．120°
9、如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，则A，B两点间的距离()

A．大于100m B．等于100m
C．小于100m D．无法确定
10、1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知.①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________.
12、若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．
13、一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为___________．
14、已知点的坐标为并且满足点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_________．
15、已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_______．
16、把多项式分解因式的结果是．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．
（1）试说明△CEF是等腰三角形．
（2）若AC=6，BC=8，求CF长

18、在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入．（收入=投资十净赚）

19、如图，EF//AD，＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）
∴＝_____(_____________________________).
又∵＝（______）
∴＝（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
20、中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．
（1）求的度数；
（2）若，求长．

21、（1）计算：0×1×1×3+1＝（_______）1；
1×1×3×4+1＝（______）1；
1×3×4×5+1＝（_______）1；
3×4×5×6+1＝（_______）1；
……
（1）根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（_____）1；
____×___×_____×_____+1＝（55）1．
（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法