2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末达标检测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
2、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）

A．165° B．135° C．105° D．75°
4、代数式的值为9，则的值为（）
A． B． C． D．
5、下列命题中,是真命题的有（），①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；②若a2=b2,则a=b；③多边形的外角和与边数有关；④若线段a、b、c满足b+c>a则以a、b、c为边一定能组成三角形；⑤如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）

A．30° B．25° C．20° D．15°
7、的值为（）
A．± B． C．±2 D．2
8、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15
9、用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）
A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1
10、已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

12、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=______.

13、“a的2倍与7的差是负数”用不等式表示为______.
14、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数是_____．
15、在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______．
16、因式分解：9m2-1=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．

18、计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）
19、请在网格中按要求作图：
（1）过点作线段，使，且；
（2）过点作线段，使，且．

20、已知，求代数式的值.
21、已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．
22、（1）（阅读理解）
如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．
∵AD是△ABC的中线
∴BD＝CD
∵S△ABD＝•BD•AH，S△ACD＝CD•AH
∴S△ABDS△ACD（填：＜或＞或＝）
（2）（结论拓展）
△ABC中，D是BC边上一点，若，则＝
（3）（结论应用）
如图（3），请你将△ABC分成4个面积相等的三角形（画出分割线即可）
如图（4），BE是△ABC的中线，F是AB边上一点，连接CF交BE于点O，若，则＝．说明你的理由

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．
【详解】
解：，
由①得：x≥a，
由②得：x＜1，
∵不等式组有解，
∴a＜1，
故选：D．
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．
2、答案：C
【解析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C、属于因式分解，故本选项符合题意；
D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
本题考查了因式分