2025年河南省郑州师院附属外语中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年河南省郑州师院附属外语中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列算式不能用平方差公式计算的是()
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
2、现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
3、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，-a）在第几象限（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角的度数是（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5、下列事件中，是确定事件的是（）
A．三角形任意两边之和小于第三边
B．365人中一定至少有两人的生日相同
C．龙口市下周一定会下雨
D．打开电视机，正在播放广告
6、小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有()
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7、在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是()
A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④ D．①⑤
8、如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）

A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同
C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同
9、如图，将一块含的三角板叠放在直尺上，若，则（）

A． B． C． D．
10、已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，∥，,，则的度数等于_______．

12、（1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_____________________________________；
（2）若QUOTE，QUOTE，利用（1）中的等式，求QUOTE的值.

13、计算＝____．
14、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，则阴影部分的面积_________．

15、若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．

16、如图，∠PQR=138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，则∠SQT等于______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式，并把解集表示在数轴上．

18、已知QUOTE满足QUOTE.
(1)求QUOTE的值；
(2)先化简，再求值:QUOTE.
19、计算：
（1）a•（﹣a2b）3﹣（﹣a3）2（ab3）
（2）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．
（3）
（4）（2a﹣b）（3a+2b）﹣b（a+b）
20、已知，求的值.
21、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=300，∠2=400。（1）求∠B、∠D的度数.（2）求∠BEF的度数

22、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动21秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据平方差公式的结构特征逐一判断即可.
【详解】
A.QUOTE不符合平方差公式