2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（）
A．2a+a=3a2 B．a6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a3•2a2=2a6
2、在平面直角坐标系中，点(1，﹣3)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）
A． B． C． D．
4、若7＜＜8则a的值可以是（）
A．49 B．59 C．69 D．79
5、下列命题中的假命题是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行
D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
6、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
7、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8、已知三角形的三边长分别为3、、14.若为正整数，则这样的三角形共有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．7个
9、有下列各数：0.456，，（﹣π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，其中是无理数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、若a<0，则点A（－a，2）在()．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若不等式（a-3）x＜3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是______．

12、点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为____．
13、如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；

14、二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.
15、如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（8，4）表示_________

16、计算(x+2)(x-2)=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：
一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，QUOTE.

发现：
(1)如图2，当QUOTE与QUOTE重合时，QUOTE_____.
(2)如图3，将图2中QUOTE绕QUOTE点顺时针旋转一定角度使得QUOTE，求QUOTE的度数.

拓展：
(3)如图4，继续旋转，使得QUOTE于点QUOTE，

①此时QUOTE与QUOTE平行吗？请说明理由.
②求QUOTE的度数.
探究：
(4)如图5、图6，继续旋转，使得QUOTE，求QUOTE的度数.

18、已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．

（1）过点P画直线PC∥OA；
（2）过点P画PD⊥OB于点D；
（3）∠AOB与∠CPD的数量关系是________．
19、计算：|-5|+-1．
20、解方程或方程组：
（1）；
（2）．
21、长方形地砖排成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?

22、解方程组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据合并同类项法则、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．
【详解】
A．2a+a=3a，错误；
B．a6÷a2=a4，错误；
C．（a3）2=a6，正确；
D．a3•2a2=2a5，错误．
故选C．
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．
2、答案：C
【解析】
应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】
解：因