2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、“嫦娥四号”是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．“嫦娥四号”任务搭载的生物科普载荷试验中，第一颗棉花种子成功发芽，这标志着“嫦娥四号”完成了人类在月球表面进行的首次生物实验．2019年3月20日“嫦娥四号”探月工程团队因在航天探月科技领域作出的卓越贡献，荣获“影响世界华人大奖”．已知一颗棉花种子约0.000135千克，用科学记数法表示0.000135为（）
A．1.35× B．0.135× C．1.35× D．135×
2、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为()
A．120元 B．160元 C．200元 D．240元
3、3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）
A．4 B．6 C．2 D．8
4、若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()
A．1,2 B．1,0 C．,- D．-,
5、在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10
7、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
8、如果，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
9、已知，，则等于()
A． B． C． D．
10、有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有（）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、小红读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读了余下的，还剩下32页未读，这本书共有_________页．
12、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

13、若xa＝2，xb＝3，xa+b＝_____．
14、已知y轴上的点P到x轴的距离为3，那么点P的坐标是_________.
15、如图，动点P在平面直角坐标系中，按照图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(﹣1，1)，第2次接着运动到点(﹣2，0)，第3次接着运动到点(﹣3，2)……，按照这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_____．

16、已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、根据下列要求画图．
（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；
（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？

18、已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．
⑴如图1，若AD∥BC，求证：BD∥AC；
⑵如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
⑶如图3，在⑵的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

19、已知，，求代数式的值．
20、计算下列各式：
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组：．
21、解方程组．
（1）
（2）
22、一般地，个相同的因数相乘，记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为(即)．一般地，若且，则叫做以为底的对数，记为(即)．如，则4叫做以3为底81的对数，记为(即)．
（1）计算下列各对数的值：；；．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．