2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数是（）

A．20° B．30°
C．40° D．50°
2、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A．19° B．38° C．42° D．52°
3、如图，不一定能推出a∥b的条件是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180º
4、在平面直角坐标系中，点M(3，2)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
6、下列运算中正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列说法中，正确的是（）．
A．有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数．
B．绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变．
C．两个有理数相加，和一定大于或等于这两个加数．
D．两个有理数相乘的积为正数，说明这两个数同号．
8、下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A．a2-b2+2abB．a2+b2+abC．25n2+15n+9D．4a2+12a+9
9、如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）

A． B． C． D．
10、给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算(2a)3·a2的结果是______________.
12、如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到，C=4，则的底边上的高为____.

13、的平方根为________；________．
14、南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)1，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)1＝a1+1a2b+1ab2+b1．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是_____．

15、如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．

16、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠1．请将过程填写完整．

解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠1(两直线平行，同位角相等).
18、如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE．

19、列方程（或方程组）解应用题2019年是决胜全面建成小康社会、打好污染防治攻坚战的关键之年．为了解决垃圾回收最后一公里的难题，“小黄狗”智能垃圾分类回收环保公益项目通过大数据、人工智能和物联网等先进科技进驻小区、写字楼、学校、机关和社区等进行回收．某位小区居民装修房屋，在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，请问这位小区居民在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾分别是多少公斤？

20、分解因式
(1)
(2)
21、已知关于x，y的方程组的解的和是2，求k的值.
22、作图分析题
已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．
【详解】
解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后