2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算中，结果是的是（）
A． B． C． D．
2、如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35° B．70° C．55° D．40°
3、若-63a3b4与81ax+1bx+y是同类项，则x、y的值为（）
A． B． C． D．
4、方程组解是（）
A． B． C． D．
5、如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①OG⊥AB；②OF平分∠BOD；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF，其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．
7、在下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B． C． D．
8、小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花()
A．25元 B．30元 C．35元 D．45元
9、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（）
A． B． C． D．
10、有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有()个．
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．
12、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是_____．
小冉做法的依据是_____．
13、若x＋3y－4＝0，则2x•8y＝_________．
14、若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝_____．
15、已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知是这个方程的一个解，则□表示的数为___
16、如图，四边形ABCD中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD的平分线相交于点E，则∠CED=_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？(直接写出结论)
18、如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.

19、计算：
（1）﹣2（﹣1）
（2）+﹣|﹣2|
20、如图，且点在线段上，连接．
（1）如图1，若求线段的长；

（2）如图1，若求证：
（3）如图2，在第(2)问的条件下，若点在的延长线上时，连接的面积为的面积为的面积为．直接写出之间的数量关系．

21、结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠1．

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（）
∴∠BAE=（）
又∵∠M=∠N（已知）
∴AN∥（）
∴∠NAE=（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE=﹣
即∠1=∠1.（）
22、已知：，点在直线上，点在直线上．
（1）如图，，．

①若，求的度数；
②试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图，平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据同底数幂的乘（除）法法则，幂的乘方法则及合并同类项法则进行计算即可.
【详解】
解：A.，故本选项正确；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.中，和不是同类项，不能合并，故本选项错误.
故选A.
本题考查了同底数幂的乘法和除法法则，幂的乘方法则及合并同类项法则等知识.
同底数幂的乘（除）法法则：同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）；
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；
合并同类