2025年甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）

A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④
2、若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1
3、若方程组的解满足，则的值为（）
A．0 B． C．1 D．不能确定
4、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()
A．，， B．，， C．，， D．，，
5、已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）
A．相等 B．相等或互补 C．互补 D．互余
6、对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范围是()
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣5
7、下列方程中，属于二元一次方程的是()
A． B． C． D．
8、下列数学表达式：1-8<0;,3a=4;4a+3>b+3其中不等式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）

A． B． C． D．
10、实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（）

A．1 B．2 C．3 D．2a-3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为__________．

12、如果点P（﹣5，y）在第三象限，请写出一个符合条件的点P的坐标_____．
13、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
14、把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，.
正有理数集合：（…）；
整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）.
15、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

16、的算术平方根是___________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组及不等式组
（1）
（2）
18、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AAˊ的方向平移，使得点A移至图中的点Aˊ的位置．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△AˊBˊCˊ(其中B′、Cˊ分别是B、C的对应点)
(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是______．

19、计算：
（1）；（2）（x–2）2–（x+2）（x–2）
解方程组：（3）（4）
（5）化简求值（m-n）2-2（m2-n2）+（m+n）2.（其中m=2018，n=-）
20、计算：
（1）(y2)3y6·y；
（2）y4(y2)4y4(y2)2．
21、计算下列各题；
（1）4（a3）4﹣（3a6）2
（2）﹣6xy（x﹣2y）
（3）（9x2y﹣6xy2）÷3xy
（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+b）2
（5）（﹣12）0+2﹣2
（6）20182﹣2017×2019（用公式）
22、课题学习：平行线的“等角转化功能.
（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.

天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.
解：（1）如图1，过点作，∴，.
又∵，∴.
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
（2）问题迁移：如图2，，求的度数.
（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分析：根据平行线的判定与性质分析判断.
详解：①因为∠B＝∠C，所以AB∥CD，则①正确；
②因为AB∥CD，所以∠A＝∠AEC，
因为∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，则②正确；
③不能得到∠AMB是直角，所以③错误；
④因为AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNC，
因为∠FNC＝∠BN