2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）

A． B． C． D．
2、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、已知关于的不等式的解集是，则的解集是（）
A． B． C． D．
4、已知a为正整数，关于x、y的方程组的解都是整数，则a2＝（）
A．1或16 B．4或16 C．1 D．16
5、如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为()

A．12 B．14 C．16 D．18
6、若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）
A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定
7、如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）

A． B． C． D．
8、下列各题运算正确的是（）
A． B．
C． D．
9、下列说法中，正确的是（）
A．如果，，那么
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．相等的两个角是对顶角
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
10、将四个数，，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线相交于点，于点，平分，，则下列结论：①；②；③与互为补角；④的余角等于，其中正确的是___________（填序号）

12、如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．

13、如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.
14、分解因式：________________.
15、已知一种水果的进价为每千克3.8元，在正常的销售过程中，估计有5%的水果损耗，为保证此次销售不亏本，商家要把水果的单价至少定为_______元．
16、与无理数最接近的整数是___________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
18、先化简，再求值
（1），其中．
（2），其中．
19、已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点在轴上；
（3）点的纵坐标比横坐标大5；
（4）点在过点，且与轴平行的直线上．
20、计算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|
21、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，且满足．
（1）若，判断点处于第几象限，给出你的结论并说明理由；
（2）若为最小正整数，轴上是否存在一点，使三角形的面积等于10，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点为坐标系内一点，连接，若，且，直接写出点的坐标．
22、先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．
【详解】
解：A、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，本选项符合题意；
B、∵∠C=∠CDE，
∴BC∥AD，本选项不合题意；
C、∵∠3=∠4，
∴BC∥AD，本选项不合题意；
D、∵∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC，本选项不符合题意．
故选A．
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
2、答案：B
【解析】
先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的