2025年浙江省杭州市景成实验中学数学七上期末调研模拟试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学数学七上期末调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
2、如图，点在射线上，，则等于（）

A． B．180º
C． D．180º
3、如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）

A．CF B．BE C．AD D．CD
4、若3x-2y-7=0，则6y-9x-6的值为（）
A．15 B．-27 C．-15 D．无法确定
5、如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）

A． B． C． D．
6、已知：，则p，q的值分别为（）
A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5，−3
7、已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）
A． B．
C． D．
8、在以下实数，，1.414，1.010010001…，42，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、下列各式是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
10、方程组的解（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为_______
12、把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代数式表示y的形式：y＝_____．
13、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD=____.

14、若xa＝2，xb＝3，xa+b＝_____．
15、我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.
16、在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是________三角形．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0，5）、B（-2，2）.
（1）根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐系；
（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.

18、某种形零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

（1）阴影部分的周长是多少?（用含有，的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少?（用含有，的代数式表示）
（3）当，时，计算阴影部分的面积?
19、若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值.
设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，
∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(5−x)(x−2)=2，求(5−x)2+(x−2)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.

20、有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系：
(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．
21、已知关于x的方程4x＋2m＋1＝2x＋5的解是负数．
（1）求m的取值范围．
（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式．
22、（1）计算：
（2）解方程组

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
写出原命题的逆命题，根据