2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末达标检测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、设n为正整数，且，则n的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
2、当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为()
A．9 B．－9 C．3 D．
3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）

A．43° B．53° C．60° D．37°
4、若点为直线外一定点，点为直线上一定点，且，点到直线的距离为，则的取值范围为（）
A． B．或
C．或 D．或
5、已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
6、下列各式运算正确的是（）
A．3y3•5y4＝15y12 B．（ab5）2＝ab10
C．（a3）2＝（a2）3 D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10
7、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是()

A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180°
C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD
8、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
9、《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程()
A． B．
C． D．
10、计算a2•a4的结果是（）
A．a8 B．a6 C．2a6 D．2a8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是______．
12、已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为_____．
13、若点P(3，2a-4)在x轴上，则a=______．
14、已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____．
15、计算：(﹣2x2y)2=__________．
16、一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打_____折．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

18、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．请将下面的推理过程补充完整．

证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF=°．（）
∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC（）
∴∠2=．（）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=．（）
∴CD∥FH（）
∴∠BDC=∠BHF=°．（）
∴CD⊥AB．
19、阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
方法应用：
（1）a2+b2﹣1a+1=0，则a=，b=．
（2）已知，求的值．
20、为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

21、如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：（1）∠D=∠1；（2）BD∥CE．

22、当为何值时，整式的值是整式的5倍？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据81＜83＜100，得出的取值范围，即可得出n的值．
【详解】
解：∵81＜83＜100，
∴9＜＜10，
∵n为正整数，
∴n＝9，
故选：D．
本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数估算的方法是解答本题的关键．
2、答案：A
【解析】
解：(a－4)(a－3)－a(a＋2)==-2a+1．
当a=时，原式==2．故选A．
点睛：