2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图,给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD．其中能使AD∥BC的条件为()

A．①② B．③④ C．②④ D．①③④
2、方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m值是（）
A．2 B．5 C．3 D．1
3、一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()]
A．0 B．1 C．2 D．3
4、如图，直线a、b被直线c所截，若，，，则的度数为（）

A．110° B．115° C．120° D．130°
5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A． B． C． D．
6、不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A．3元 B．5元 C．8元 D．13元
7、如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
8、若面积为27的正方形的边长为x，那么x的取值范围是
A． B． C． D．
9、已知A65°，则A的补角等于（）
A．95° B．105° C．115° D．125°
10、如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D的度数为（）

A．120° B．150° C．180° D．210°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，则n＝________．
12、如图，已知，，，、、在同一直线上，则的度数为__________.

13、如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG＝cm；③CE＝3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是_____．

14、如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．

15、若二次根式有意义，则的取值范围为_____．
16、若am=3，an=2，则a2m+n=
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读以下材料：
利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”.
设a，b，c，d为有理数，则
(a2b2)(m2n2)
a2m2a2n2b2m2b2n2
(a2m22abmnb2n2)(a2n22abmnb2m2)
(ambn)2(anbm)2.
请你解决以下问题
（1）填空：(a2b2)(m2n2)(ambn)2()2.
（2）根据阅读材料，1301310(2232)(1232)
(2133)2(2331)211232.
仿照这个过程讲530写成两个正整数的平方和（写出一种即可）.
18、已知：∠α．
求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α．
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

19、阅读理解：
善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③，
把方程①代入方程③得：3-2y=5，
解得y=-1．
把y=-1代入方程①得x=2．
∴原方程组的解为．
小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：
（1）解方程组：；
①把方程①代入方程②，则方程②变为______；
②原方程组的解为______．
（2）解方程组：．
20、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（1，a），B（b，1）满足|a﹣3|+＝1．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．
（3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E