2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解方程QUOTE时，去分母正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、四对数值中，满足方程3x﹣y＝2的有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、如图，则与的数量关系是()

A． B．
C． D．
4、.已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝（）

A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°
6、下面的计算正确的是（）
A． B． C． D．
7、观察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得22019的末位数字(个位上的数字)是()
A．2 B．4 C．6 D．8
8、把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点，则图中与互补的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、方程组的解是()
A． B． C． D．
10、如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是（）

A．50° B．36° C．40° D．45°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_____．
12、计算（﹣0.125）2015×82014的结果是_____．
13、若是一个完全平方式，则=__________.
14、若，并且代数式是一个完全平方式，则=__________.
15、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加____天．
16、，则的值为_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
18、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①∵QUOTE，QUOTE，又∵1000＜52312＜1000000，
∴QUOTE，QUOTE能确定52312的立方根是个两位数．
②QUOTE52312的个位数是2，又∵23=722，QUOTE能确定52312的立方根的个位数是2．
③如果划去52312后面的三位312得到数52，
而QUOTE，则QUOTE，可得QUOTE，
由此能确定52312的立方根的十位数是3，因此52312的立方根是1.
（1）现在换一个数110522，按这种方法求立方根，请完成下列填空.
①它的立方根是位数．②它的立方根的个位数是．
③它的立方根的十位数是．④110522的立方根是．
（2）请直接填写结果：①QUOTE=；②QUOTE=；
19、如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．

20、若QUOTE（QUOTE且QUOTE，QUOTE是正整数），则QUOTE.
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果QUOTE，求QUOTE的值；
②如果QUOTE，求QUOTE的值.
21、运算、观察、猜想、运用．
（1）填空
21﹣20＝20
22﹣21＝21
23﹣22＝2
24﹣23＝2…
（2）猜想
第n个等式是：并说明第n个等式成立．
（3）计算
20+21+22+23+…+22019
22、如图,已知AB∥C