2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3）
C．（3，2）或（3，﹣2） D．（2，3）或（2，﹣3）
2、下列语句：
①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中()
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题
C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错
3、已知，则的值为（）
A．4 B．1 C．0 D．-4
4、把不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
5、如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
6、计算结果为的是（）
A． B． C． D．
7、9的算术平方根是（）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
8、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
9、如图，下列说法正确的是（）

A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4
C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角
10、如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）
A．南偏西50° B．北偏东50° C．南偏西40° D．北偏东40°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则的值为_________．
12、如图所示，已知扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，则扇形A的圆心角的度数为_____．

13、若定义f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-1．下列说法中：①当f（x）=1时，x=1；②对于正数x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④当且仅当a=2时，f（a-x）=a-f（x）．其中正确的是______．（填序号）
14、如果，那么整数=_______．
15、若（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的积中不含x2项，则a＝_____．
16、已知9x＝4，3y=2，则（1）=________；（2）=________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知直线，直线和直线交于点和点，为直线上的一点，，分别是直线，上的定点．
（1）若点在线段（、两点除外）上运动时，问、、之间的关系是什么？这种关系是否发生变化？请说明理由；
（2）若在线段之外时，、、的关系又怎样？说明理由．

18、如图，AB//DG,AD∥EF,
(1)试说明：；
(2)若DG是∠ADC的平分线,,求∠B的度数．

19、实数、在数轴上所对应的点的位置如图所示：化简.
20、如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．
（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

21、某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为的长方形花坛，使长方形的长是宽的倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？
22、分解因式：（1）y2﹣5y；（2）16a2﹣b2；（3）x3﹣x；（4）8x2﹣8x+2

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据点P在轴右侧可知点P在第一象限或第四象限，结合点P到轴的距离是2可知点P的纵坐标是2或，而再根据其到轴的距离是3得出点P的横坐标是3，由此即可得出答案．
【详解】
∵点P在轴右侧，
∴点P在第一象限或第四象限，
又∵点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，
∴点P的纵坐标是2或，横坐标是3，
∴点P的坐标是(3，2)或(3，)，
故选：C．
本题主要考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、答案：A
【解析】
根据直线的位置关系对①进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对②进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对③进行判断．
【详解】
在同一平面内