2025年福建省福州市华伦中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组的解是，且a+b=0，则（）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k=﹣2 D．k=2
2、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加，男生在校生增加，这样，在校学生将增加，设该校现有女生人数和男生，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、下列解方程过程中，正确的是（）
A．将去括号，得
B．由，得
C．由，得
D．将去分母，得
4、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）

A．30º B．45º C．50º D．60º
5、下列各数没有平方根的是（）
A． B． C． D．
6、把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）
A． B． C． D．
7、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．
①∠1＝∠4；
②∠3＝∠5；
③∠2+∠5＝180°；
④∠2+∠4＝180°

A．1 B．2 C．3 D．4
8、不等式3x+2＞﹣1的解集是（）
A． B． C． D．
9、下列说法不正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10、用加减法解方程组时，方程①+②得（）
A．2y＝2 B．3x＝6 C．x﹣2y＝﹣2 D．x+y＝6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．

12、如图，已知，，，则__________．

13、计算：0.25×55＝__________．
14、命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是______，结论是______．
15、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子的数为_____.

16、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知方程组中x为非正数，y为负数.求a的取值范围.
18、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．
（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，，则_________．

（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．

19、在求的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个数的2倍，于是他设：①，然后在①式的两边都乘以2，得：
②；②-①得
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求（且）的值．
20、某市为了建设国家级卫生城市.市政部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
21、列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
22、计算：（每小题4分，共16分．）
（1）；（2）．
（3）（4）(3a+2)2(3a－2)2

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据a+b=0，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．
【详解】
，①×1﹣②×3，得：y=4﹣k，将y=4﹣k代入②，得：1x+11﹣3k=k，解得：x=1k﹣6，所以方程组的解为，由题意知a=1k﹣6，b=4﹣k．
∵a+b=0，∴1k﹣6+4﹣k=0，解得：k=1．
故选D．
本题考查了二元一次方程组的解，正确解关于x，y的不