2025年福建省莆田市涵江区数学七上期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区数学七上期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若点在轴上，那么的值为（）
A．2 B． C． D．0
2、已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）
A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3
C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3
3、已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（）
A．13 B．9 C． D．
4、在实数（每两个8之间依次增加一个1），中，无理数的个数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、下列语句写成数学式子正确的是()
A．9是81的算术平方根：±＝9
B．5是(－5)2的算术平方根：＝5
C．±6是36的平方根：＝±6
D．－2是4的负的平方根：＝－2
6、有下列四个论断：①﹣是有理数；②0.65是分数；③2.131131113…是无理数；④π是有理数，其中正确的是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、在下列各数：3.1415926、、0.2、﹣π、、中有理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8、如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）

A．165° B．135° C．105° D．75°
9、如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()
A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜3
10、若，则下列各式不成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如：，，，若，则整数的取值是__________．
12、9的平方根是_____，9的算术平方根是_____．
13、计算：2x（x﹣3）＝_____．
14、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_____；

15、如图，已知点A(−1,0)和点B(0,2),把线段AB平移,使点B移动到点C(4,4)处，这时点A移动到点D处，则点D的坐标为_____.

16、若是关于的方程的解，则___________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、发现与探索．
（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

①a2-12a+20
②（a-1）2-8（a-1）+7
③a2-6ab+5b2
（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．
①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-1．
②请仿照小丽的思考解释代数式-（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大值．
18、计算或化简
(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣
(2)3a3⋅2a6﹣3a12÷a3
(3)(x+y)2+(x﹣y)(x+2y)
(4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)
(5)(3a+2)2(3a﹣2)2
(6)7862﹣786×172+862
19、（1）计算；（2）已知，求的值.
20、好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点．

（1）若，则°；
（2）若（），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，，并说明理由；
（3）若，求的度数．
21、完成下面的证明过程：
已知：如图，，，，求证：

证明：，已知
，
______
又已知
______内错角相等，两直线平行
______
两直线平行，同位角相等
22、计算：
（1）（2）；
（3）；（4）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
依据点P（2m-4，2m+4）在y轴上，其横坐标为1，列式可得m的值．
【详解】
∵P（2m-4，2m+4）在y轴上，∴2m-4=1，解得m=2，故选：A．
此题考查点的坐标，解题关键在于掌握y轴上点的横坐标为1．
2、答案：A
【解析】
试题分析：0.001219=1.219×10﹣1．故选A．
考点：科学记数法—表示较小的数．
3、答案：A
【解析】
先解方程组求出该方程组的解，然后把这个解分别代入与即可求出a、b的值，进一步即可求出答案．
【