2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2、估计+1的值（）
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
3、下列方程组中，属于二元一次方程组的是()
A． B． C． D．
4、如图，，平分，且，则与的关系是（）

A． B．
C． D．
5、等于（）
A． B．3 C． D．
6、的小数部分是（）
A．3 B．4 C． D．
7、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为()
A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4
8、计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）
A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b5
9、若a<0，则点A（－a，2）在()．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为()

A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．
12、如图，某小区有古树棵，分别记作为若建立平面直角坐标系，将古树用坐标分别表示为和，则古树用坐标表示为_____________

13、在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第_________象限．
14、如果把方程2xy10写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=________．
15、如图，在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=______度．

16、“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC=6∠CDE，∠BCD=4∠CDE，则∠CDE=_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算(1)：
(2)
(3)求下列中的x的值：4x2-9=0
(4)
18、由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：
甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？
19、疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？
20、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)标出格点D,使线段AB//CD;
(2)标出格点E,使CE是△ABC中AB边上的高；
(3)求B到AC的距离；
(4)求△ABC的面积.

21、已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：

（1）求起始位置D、E表示的数；
（2）求两正方形运动的速度；
（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．
22、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此