2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3
2、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
3、计算的结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行
5、如图，画一边上的高，下列画法正确的是（）．
A． B． C． D．
6、要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
7、49的平方根是()
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
8、为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9、某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
10、如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则∠1的度数是（）

A．75° B．65° C．55° D．45°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若则的值为________.
12、计算：若（2x-6）2+|y﹣1|＝0，则yx＝_____．
13、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三个角的数量关系是__________．

14、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设
是,结论是．
15、不等式的解集是______．
16、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．

证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
又∵∠1=∠2（）
∴______（等量代换）
∴AC∥BD（）
∴____（两直线平行，内错角相等）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥CD，将一个三角形的纸板放在图1中，三角形的两条边分别与AB，CD交于G，F两点，设∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y°，且+|x﹣2y|＝0
（1）求∠E；
（2）求∠DFE；
（3）P是EF上一点（如图2），M在直线AB上，MN平分∠AMP，PQ∥MN，PH平分∠MPF，请问∠HPQ的度数是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

18、先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中．
19、织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的销售额增加20％，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的销售额之比为4：3？
20、计算
（1）；
（1）；
（3）1x3y•（-1xy）+（-1x1y）1；
（4）（1a+b）（b-1a）-（a-3b）1．
21、已知点A(a,b)满足,将点A向下平移3个单位长度得到点B．
(1)求A、B的坐标；
(2)若点C(a,-3),S△ABC=6,求C点的坐标.
22、如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)AB与CD平行吗?试说明理由.
(2)试探究∠2与∠3的数量关系.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】
把x=4代入方程得
解得：
故选：A.
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
2、答案：C
【解析】
根据数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右，小于向左