2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，若直线a∥b，那么∠x=（）

A．64° B．68° C．69° D．66°
2、若点P(a，b)在第二象限，则点Q(b，1﹣a)所在象限应该是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）
A．12 B． C．6 D．
4、若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）
A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定
5、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．3.14
6、已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）
A．40° B．50° C．130° D．140°
7、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）
A．2.51×10－5米 B．25.1×10－6米 C．0.251×10－4米 D．2.51×10－4米
8、如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影
部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为()

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab
D．a2＋ab＝a(a＋b)
9、若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）
A．4 B．3 C．1 D．0
10、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）
A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____．

12、如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．

13、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点是___________．
14、已知二元一次方程QUOTE，用含x代数式表示y=_____
15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______.

16、用科学计数法表示：0.00081=___________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、用1块A型钢板可制成1块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板．
（1）现需150块C型钢板、180块D型钢板，则怡好用A型、B型钢板各多少块？
（2）若A、B型钢板共100块，现需C型钢板至多150块，D型钢板不超过204块，共有几种方案？
（3）若需C型钢板80块，D型钢板不多于45块（A型、B型钢板都要使用）．求A、B型钢板各需多少块？
18、用简便方法计算下列各式的值：
（1）
（2）
19、如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数

20、甲、乙两家药店销售的额温枪和口罩的质量和价格一致，已知每支额温枪标价为200元，每个口罩的标价为4元．甲、乙两家药店推出各自的销售方案，甲药店：买一支额温枪赠送10个口罩；乙药店：额温枪和口罩全部按标价的9折优惠．现某公司要购买20支额温枪和若干个口罩，若购买的口罩为x个（x＞200）．
（1）分别用含x的式子表示到甲、乙两家药店购买额温枪和口罩所需的金额．到甲药店购买需要金额为元；到乙药店购买需要金额为元．
（2）购买的口罩至少为多少个时到乙药店购买更合算？
21、如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC．
（1）若∠DBC=35°，则∠A的度数为________；
（2）若∠DBC=α，求∠A的度数（用含α的代数式表示）；
（3）已知120°<∠ABC<180°，若点F在线段AE上，连接BF，当△BFD为直角三角形时，求∠A与∠FBE的数量关系．

22、以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

⑴根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是___向而行（填“相”或“同”）.
⑵知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计.
通过测算，如果两列火车直达终点（即中途