2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()
A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行
2、若，，则的结果是（）．
A．5 B． C．3 D．
3、用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
4、在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）
A．S B．π C．R D．S和r
5、已知点的坐标为（），将点向下平移个单位长度，得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、如图，，，则的度数为()

A． B． C． D．
7、下列实数中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为()
A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣2
9、若，则等于（）
A． B．1 C． D．
10、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则____________度．

12、若，则____________.
13、已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为_____．
14、等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_______________cm．
15、已知4x+5y-20=0，用含x的代数式表示y，得________________．
16、点P（－2，－3）到y轴的距离是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程或不等式（组）
（1）
（2）
（3）
18、计算：_________．
19、求值或计算：
(1)求满足条件的x值：QUOTEx2-8=0
(2)计算：QUOTE
20、阅读以下材料：
利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”.
设a，b，c，d为有理数，则
(a2b2)(m2n2)
a2m2a2n2b2m2b2n2
(a2m22abmnb2n2)(a2n22abmnb2m2)
(ambn)2(anbm)2.
请你解决以下问题
（1）填空：(a2b2)(m2n2)(ambn)2()2.
（2）根据阅读材料，1301310(2232)(1232)
(2133)2(2331)211232.
仿照这个过程讲530写成两个正整数的平方和（写出一种即可）.
21、已知a，b，c在数轴上如图：化简：．

22、如图，在中，平分．

求（1）的度数．
（2）的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】试题分析：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．
考点：坐标确定位置
2、答案：B
【解析】
先化简，然后把，代入计算即可.
【详解】
解：原式=
=，
把，代入上式得：，
故选B.
本题是对整式化简的考查，熟练掌握多项式乘多项式是解决本题的关键.
3、答案：B
【解析】
根据镶嵌的性质即可判断.
【详解】
A.正五边形内角为108°,不能被360°整除,不符合题意;
B.正六边形内角为120°,可以被360°整除,符合题意;
C.正七边形内角为128.571°,不能被360°整除,不符合题意;
D.正八边形内角为135°,不能被360°整除,不符合题意;
故选B.
本题考查平铺与镶嵌的知识,关键在于通过角度计算来判别.
4、